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Crecimiento Poblacional Exponencial (N_t = N₀·e^(rt))

Calcula el tamaño poblacional bajo tasa constante: N_t = N₀·e^(rt). Con r > 0 crecimiento exponencial, r < 0 declive exponencial, r = 0 estable. Informa el cambio relativo e^(rt), el número de duplicaciones rt/ln2, el tiempo de duplicación ln2/r (r>0) o la semivida ln2/|r| (r<0). Válido para fases tempranas sin limitación de recursos; cerca de la capacidad de carga use el modelo logístico. r y t en la misma unidad de tiempo.

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/exponential-growth-population' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n0":1000,"r":0.4,"t":10,"decimalPlaces":2}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/exponential-growth-population

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
n0	number	Sí	Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).
r	number	Sí	Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.
t	number	Sí	Time elapsed in the same unit as r.
decimalPlaces	number	No	—

Formato de respuesta

Resultado JSON

JSON

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-exponential-growth-population": {
      "name": "exponential-growth-population",
      "description": "Calcula el tamaño poblacional bajo tasa constante: N_t = N₀·e^(rt). Con r > 0 crecimiento exponencial, r < 0 declive exponencial, r = 0 estable. Informa el cambio relativo e^(rt), el número de duplicaciones rt/ln2, el tiempo de duplicación ln2/r (r>0) o la semivida ln2/|r| (r<0). Válido para fases tempranas sin limitación de recursos; cerca de la capacidad de carga use el modelo logístico. r y t en la misma unidad de tiempo.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "exponential-growth-population",
    "arguments": {
  "n0": 1000,
  "r": 0.4,
  "t": 10,
  "decimalPlaces": 2
}
  }
}

Explorar herramientas Abrir herramienta

Crecimiento Poblacional Exponencial (N_t = N₀·e^(rt))

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

number

Sí

Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).

number

Sí

Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.

number

Sí

Time elapsed in the same unit as r.

decimalPlaces

number

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-exponential-growth-population": { "name": "exponential-growth-population", "description": "Calcula el tamaño poblacional bajo tasa constante: N_t = N₀·e^(rt). Con r > 0 crecimiento exponencial, r < 0 declive exponencial, r = 0 estable. Informa el cambio relativo e^(rt), el número de duplicaciones rt/ln2, el tiempo de duplicación ln2/r (r>0) o la semivida ln2/|r| (r<0). Válido para fases tempranas sin limitación de recursos; cerca de la capacidad de carga use el modelo logístico. r y t en la misma unidad de tiempo.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "exponential-growth-population", "arguments": { "n0": 1000, "r": 0.4, "t": 10, "decimalPlaces": 2 } } }