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Teorema chino del resto (sistema de congruencias)

Resuelve el sistema x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 ecuaciones) mediante el teorema chino del resto generalizado con fusión por pares: con módulos coprimos el módulo combinado es el producto; si no son coprimos pero el sistema es compatible, es el mínimo común múltiple; si es incompatible, se informa claramente de que no hay solución. Cada congruencia se verifica contra la solución final. Clásico: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/chinese-remainder-theorem' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"remainders":"2, 3, 2","moduli":"3, 5, 7"}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/chinese-remainder-theorem

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
remainders	text	Sí	Comma- or space-separated remainders, one per congruence; negative values are reduced mod m.
moduli	text	Sí	Comma- or space-separated moduli (each m ≥ 2), matching the remainders count.

Formato de respuesta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-chinese-remainder-theorem": {
      "name": "chinese-remainder-theorem",
      "description": "Resuelve el sistema x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 ecuaciones) mediante el teorema chino del resto generalizado con fusión por pares: con módulos coprimos el módulo combinado es el producto; si no son coprimos pero el sistema es compatible, es el mínimo común múltiple; si es incompatible, se informa claramente de que no hay solución. Cada congruencia se verifica contra la solución final. Clásico: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chinese-remainder-theorem",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "chinese-remainder-theorem",
    "arguments": {
  "remainders": "2, 3, 2",
  "moduli": "3, 5, 7"
}
  }
}

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Teorema chino del resto (sistema de congruencias)

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

remainders

text

Sí

Comma- or space-separated remainders, one per congruence; negative values are reduced mod m.

moduli

text

Sí

Comma- or space-separated moduli (each m ≥ 2), matching the remainders count.

{ "mcpServers": { "elysiatools-chinese-remainder-theorem": { "name": "chinese-remainder-theorem", "description": "Resuelve el sistema x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 ecuaciones) mediante el teorema chino del resto generalizado con fusión por pares: con módulos coprimos el módulo combinado es el producto; si no son coprimos pero el sistema es compatible, es el mínimo común múltiple; si es incompatible, se informa claramente de que no hay solución. Cada congruencia se verifica contra la solución final. Clásico: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chinese-remainder-theorem", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }