Ohmsches Gesetz und Leistungsdreieck-Rechner

Löst zwei Unbekannte unter Spannung, Strom, Widerstand und Leistung aus zwei gegebenen Werten, mit visuellen Dreiecken und AC-Leistungsfaktor

Gib zwei der vier elektrischen Größen ein — Spannung (V), Strom (I), Widerstand (R), Leistung (P) — und der Rechner ermittelt die anderen beiden über das ohmsche Gesetz und die Leistungsgleichungen.

Gleichungen:

  • Ohmsches Gesetz: V = I·R → I = V/R, R = V/I
  • Leistung: P = V·I, P = I²·R, P = V²/R

AC-Modus: Wechsle zu Wechselstrom und stelle den Leistungsfaktor cos φ (0–1) ein. Die Wirkleistung wird P = V·I·cos φ; die Scheinleistung S = V·I wird ebenfalls angegeben. Wichtig für induktive Lasten (Motoren, Transformatoren).

Der Bericht zeichnet zwei Merksatz-Dreiecke:

  • Ohmsches-Gesetz-Dreieck: V oben, I × R darunter (die Unbekannte abdecken — die anderen beiden multiplizieren sich).
  • Leistungs dreieck: P oben, I × V darunter.

Werte werden mit SI-Präfixen (kΩ, mA, µA…) und in numerischer Form angezeigt.

Beispielergebnisse

2 Beispiele

Einen einfachen DC-Widerstandskreis lösen

Gegeben V=12V und R=6Ω — finde Strom und Leistung.

I = 2 A, P = 24 W with Ohm’s law and power triangles.
Eingabeparameter anzeigen
{ "V": 12, "R": 6, "mode": "dc", "cosPhi": 0.85 }

AC-Motor: Strom aus Leistung, Spannung und cos φ

1500W-Motor an 230V AC bei cos φ=0,85 — finde Strom und Widerstand.

AC solve with apparent power and power-factor adjusted current.
Eingabeparameter anzeigen
{ "V": 230, "P": 1500, "mode": "ac", "cosPhi": 0.85 }

Wichtige Fakten

Kategorie
Mathe, Datum & Finanzen
Eingabetypen
number, select
Ausgabetyp
html
Sample-Abdeckung
4
API verfügbar
Yes

Überblick

Berechnen Sie schnell und präzise elektrische Kenngrößen mit unserem Rechner für das ohmsche Gesetz und das Leistungsdreieck. Geben Sie einfach zwei beliebige Werte aus Spannung, Stromstärke, Widerstand oder Leistung ein, um die verbleibenden Werte für Gleichstrom (DC) oder Wechselstrom (AC) unter Berücksichtigung des Leistungsfaktors zu ermitteln.

Wann verwenden

  • •Zur schnellen Dimensionierung von Widerständen und Bestimmung der Stromaufnahme in Gleichstromkreisen.
  • •Bei der Analyse von Wechselstromkreisen zur Berechnung von Wirkleistung, Scheinleistung und Stromstärke unter Berücksichtigung des Leistungsfaktors.
  • •Zur Überprüfung elektrischer Spezifikationen und Schaltungsdaten in Labor, Ausbildung oder Werkstatt.

So funktioniert es

  • •Wählen Sie den passenden Betriebsmodus aus: Gleichstrom (DC) oder Wechselstrom (AC).
  • •Tragen Sie genau zwei bekannte Werte in die Eingabefelder für Spannung (V), Stromstärke (I), Widerstand (R) oder Leistung (P) ein.
  • •Geben Sie im AC-Modus den Leistungsfaktor (cos φ) an, um Phasenverschiebungen korrekt zu berücksichtigen.
  • •Der Rechner ermittelt die fehlenden Werte, gibt sie mit passenden SI-Präfixen aus und veranschaulicht den Rechenweg über das ohmsche Dreieck und das Leistungsdreieck.

Anwendungsfälle

Berechnung des passenden Vorwiderstands für eine LED bei bekannter Versorgungsspannung und Stromstärke.
Ermittlung der Stromaufnahme eines Wechselstrom-Elektromotors anhand der Nennleistung und des Leistungsfaktors.
Bestimmung der maximalen thermischen Verlustleistung eines Widerstands in einer elektronischen Schaltung.

Beispiele

1. Einfache DC-Widerstandsberechnung

Elektronik-Hobbyist
Hintergrund
Ein Bastler möchte eine LED an einer 12V-Spannungsquelle betreiben und nutzt einen 6-Ohm-Widerstand zur Strombegrenzung.
Problem
Es müssen die resultierende Stromstärke und die am Widerstand abfallende Leistung ermittelt werden.
Verwendung
Geben Sie bei Spannung (V) den Wert 12 und bei Widerstand (R) den Wert 6 ein. Wählen Sie als Modus 'DC (Gleichstrom)' aus.
Beispielkonfiguration
{"V": 12, "R": 6, "mode": "dc"}
Ergebnis
Der Rechner ermittelt eine Stromstärke von 2 A und eine Verlustleistung von 24 W, visualisiert durch das ohmsche Dreieck.

2. AC-Motor Leistungsanalyse

Elektroinstallateur
Hintergrund
Ein Elektromotor mit einer Wirkleistung von 1500 W wird an einer Netzspannung von 230 V AC betrieben. Der Leistungsfaktor beträgt laut Typenschild 0,85.
Problem
Bestimmung der Stromaufnahme und der Scheinleistung des Motors für die Leitungsdimensionierung.
Verwendung
Tragen Sie bei Spannung (V) 230 und bei Leistung (P) 1500 ein. Wählen Sie den Modus 'AC (Wechselstrom)' und setzen Sie den Leistungsfaktor (cos φ) auf 0,85.
Beispielkonfiguration
{"V": 230, "P": 1500, "mode": "ac", "cosPhi": 0.85}
Ergebnis
Der Rechner ermittelt den fließenden Strom unter Berücksichtigung des Leistungsfaktors sowie die Scheinleistung des Motors.

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FAQ

Welche Werte muss ich mindestens eingeben?

Sie müssen genau zwei der vier elektrischen Größen (V, I, R oder P) eingeben, damit die anderen beiden berechnet werden können.

Wie unterscheidet sich der AC-Modus vom DC-Modus?

Im AC-Modus wird der Leistungsfaktor (cos φ) einbezogen, wodurch neben der Wirkleistung auch die Scheinleistung berechnet wird.

Was bedeuten die angezeigten Dreiecke?

Das ohmsche Dreieck und das Leistungsdreieck dienen als visuelle Merkhilfe, um die mathematischen Beziehungen der Formeln leicht nachzuvollziehen.

Kann ich auch sehr kleine oder sehr große Werte eingeben?

Ja, der Rechner verarbeitet beliebige numerische Werte und gibt die Ergebnisse übersichtlich formatiert mit SI-Präfixen wie mA oder kΩ aus.

Was ist der Leistungsfaktor (cos φ)?

Der Leistungsfaktor beschreibt das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung in einem Wechselstromkreis und liegt zwischen 0 und 1.

API-Dokumentation

Request-Endpunkt

POST /de/api/tools/ohms-law-calculator

Request-Parameter

Parameter-Name Typ Erforderlich Beschreibung
V number Nein -
I number Nein -
R number Nein -
P number Nein -
mode select Nein -
cosPhi number Nein -

Antwortformat

{
  "result": "
Processed HTML content
",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}
HTML: HTML

MCP-Dokumentation

Fügen Sie dieses Tool zu Ihrer MCP-Server-Konfiguration hinzu: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-ohms-law-calculator": {
      "name": "ohms-law-calculator",
      "description": "Löst zwei Unbekannte unter Spannung, Strom, Widerstand und Leistung aus zwei gegebenen Werten, mit visuellen Dreiecken und AC-Leistungsfaktor",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=ohms-law-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Sie können mehrere Tools verketten, z.B.: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, maximal 20 Tools.

Wenn Sie auf Probleme stoßen, kontaktieren Sie uns bitte bei [email protected]