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Masse-Energie-Äquivalenz-Rechner

· Zuletzt aktualisiert：2026-08-29

Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz E = mc² in beide Richtungen: Der Massenmodus rechnet eine Eingabe von kg bis Elektronenmassen in Ruheenergie um (J, kWh, eV-Einheiten und TNT-Äquivalent); der Energiemodus von J bis GeV in die äquivalente Masse (kg, g, atomare Masseneinheiten, Elektronenmassen). Eine atomare Masseneinheit landet bei den kanonischen 931.494 MeV der Kernphysik, ein Gramm Materie bei 21.5 Kilotonnen TNT.

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Wichtige Fakten

Kategorie
Science & Education
Eingabetypen
select, number
Ausgabetyp
text
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der Masse-Energie-Äquivalenz-Rechner wandelt Werte präzise nach Einsteins Formel E = mc² in beide Richtungen um. Sie können entweder eine Masse in Ruheenergie und TNT-Äquivalent umrechnen oder eine Energiemenge in ihre äquivalente Masse überführen, unterstützt von nuklearen bis makroskopischen Maßeinheiten.

Wann verwenden

  • Wenn Sie für kernphysikalische Aufgaben den Massendefekt oder Bindungsenergien in MeV bzw. atomaren Masseneinheiten (u) berechnen müssen.
  • Wenn Sie die theoretisch freisetzbare Ruheenergie einer bestimmten Stoffmenge in Joule, Kilowattstunden oder TNT-Äquivalent ermitteln möchten.
  • Wenn Sie prüfen wollen, welche winzige Massenänderung mit realen Energiemengen wie Kilowattstunden oder Megajoules einhergeht.

So funktioniert es

  1. 1Wählen Sie den gewünschten Umrechnungsmodus: Masse zu Energie (m2e) oder Energie zu Masse (e2m).
  2. 2Geben Sie den Zahlenwert ein und bestimmen Sie die Ausgangseinheit (z. B. kg, g, u, mₑ oder J, kWh, MeV).
  3. 3Der Rechner wendet die Konstante c² an und gibt das Resultat aufgeschlüsselt in verschiedenen Energie- bzw. Masseneinheiten sowie als TNT-Äquivalent aus.

Anwendungsfälle

  • Berechnung von Massendefekten und Reaktionsenergien in Physikunterricht, Studium und kerntechnischer Forschung.
  • Veranschaulichung der enormen Energiedichte von Materie im Vergleich zu konventionellen chemischen Brennstoffen.
  • Bestimmung der Massenäquivalente von energiereichen Teilchenreaktionen in der Hochenergie- und Teilchenphysik.

Beispiele

1. Ruheenergie eines Nukleons berechnen

Physikstudent

Hintergrund

Für ein Übungsblatt zur Kernphysik soll die Ruheenergie einer einzelnen atomaren Masseneinheit für Bindungsenergie-Diagramme ermittelt werden.

Aufgabe

Umrechnung von 1 u in Megaelektronenvolt (MeV) und Joule ohne manuelle Rundungsfehler bei c².

Verwendung

Modus 'Masse → Energie' wählen, Wert 1 mit der Einheit 'u' eingeben und die Zielausgabe ablesen.

Modus: m2e, Masse: 1, Masseneinheit: u

Ergebnis

Ergibt eine Ruheenergie von 931,494 MeV (1,49242 × 10⁻¹⁰ J) und ein TNT-Äquivalent von 3,56696 × 10⁻²³ Kilotonnen.

2. Massenäquivalent einer Kilowattstunde ermitteln

Dozent für Grundlagenphysik

Hintergrund

Zur Veranschaulichung im Unterricht soll gezeigt werden, wie viel Masse in einem voll geladenen Akku pro Kilowattstunde theoretisch steckt.

Aufgabe

Schnelle Umrechnung von 1 kWh in Nanogramm bzw. atomare Masseneinheiten.

Verwendung

Modus 'Energie → Masse' auswählen, als Energie 1 und als Einheit 'kWh' festlegen.

FAQ

Welche physikalische Formel liegt der Berechnung zugrunde?

Die Berechnung basiert direkt auf Einsteins Formel E = mc² mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c² ≈ 8,98755 × 10¹⁶ m²/s².

Wie viel Energie entspricht einer atomaren Masseneinheit (u)?

Eine atomare Masseneinheit entspricht exakt der nuklearen Ruheenergie von rund 931,494 MeV bzw. 1,49242 × 10⁻¹⁰ Joule.

Welche Masseneinheiten werden unterstützt?

Unterstützt werden Kilogramm (kg), Gramm (g), Milligramm (mg), Mikrogramm (µg), die atomare Masseneinheit (u) und Elektronenmassen (mₑ).

Welche Energieeinheiten stehen zur Auswahl?

Sie können zwischen Joule (J, kJ, MJ), Wattstunden (Wh, kWh) sowie Elektronenvolt-Skalen (eV, keV, MeV, GeV) wählen.

Was sagt das TNT-Äquivalent aus?

Es vergleicht die berechnete Ruheenergie mit der Explosionsenergie von Trinitrotoluol (1 Kilotonne TNT entspricht 4,184 × 10¹² Joule).

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Arrhenius-Gleichungs-Rechner

Die Arrhenius-Gleichung k = A·e^(−Ea/RT) in drei Modi: k aus A, Ea und T; der präexponentielle Faktor A aus einem gemessenen k; und Ea aus zwei (k, T)-Punkten über Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). Die Aktivierungsenergie wird in kJ/mol oder kcal/mol akzeptiert und in beiden ausgegeben. Anker: Mit A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol und T = 298.15 K ergibt sich k ≈ 0.73 s⁻¹; eine Verdopplung von 20 °C auf 30 °C entspricht Ea ≈ 51.2 kJ/mol — die klassische Faustregel.

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Batteriekapazitäts- und Laufzeitrechner

Batteriekapazität und Laufzeit, C = I·t, in beide Richtungen: Laufzeit aus der Kapazität (mAh ÷ mA = Stunden) oder die Kapazität, die ein Job braucht (mA × h = mAh), mit optionaler Nennspannung für Energie (Wh) und Leistung (W). Anker: Ein 4500-mAh-Telefonakku läuft bei 300 mA mittlerer Last exakt 15 h; ein IoT-Sensor mit 5 mA über 30 Tage braucht 3600 mAh — 3.6 Ah —, eine Lehrbuch-Lithiumzelle.

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Beer-Lambert-Gesetz-Rechner

Beer-Lambert-Gesetz A = ε·c·l in beide Richtungen: Absorption aus der Konzentration oder Konzentration aus einer gemessenen Absorption (die alltägliche Quantifizierungsrichtung). Die Transmission T = 10⁻ᴬ läuft mit, und Werte außerhalb des linearen Arbeitsbereichs 0.05–1.0 werden markiert. Anker: NADH hat bei 340 nm ε = 6220 l·mol⁻¹·cm⁻¹, also liest 100 µM in einer 1-cm-Küvette exakt A = 0.622 — der Kalibrierpunkt hinter der halben Enzymologie.

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Siedepunktserhöhungs-Rechner

Siedepunktserhöhung ΔT_b = K_b·m·i mit Lösungsmitteltabelle (K_b in K·kg/mol und normaler Siedepunkt in °C), van't-Hoff-Faktor i für Elektrolyte und eigenem Lösungsmittel. Anker: NaCl 0.5 mol/kg in Wasser (i = 2) siedet 0.512 °C höher, bei 100.512 °C; 0.4 mol/kg in Benzol (K_b = 2.53) erhöht um 1.012 °C auf 81.112 °C; das riesige K_b von Kampfer (5.61) macht ihn zum klassischen Siedepunkts-Lösungsmittel.

Modus: e2m, Energie: 1, Energieeinheit: kWh

Ergebnis

Zeigt eine äquivalente Masse von 4,00554 × 10⁻¹¹ kg (ca. 40 Nanogramm bzw. 2,41219 × 10¹⁶ u).