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Calculateur d'équivalence masse-énergie

· Dernière mise à jour：2026-08-29

L'équivalence masse-énergie d'Einstein E = mc² dans les deux sens : le mode masse convertit une masse (du kg à la masse de l'électron) en énergie de repos (J, kWh, unités eV et équivalent TNT) ; le mode énergie convertit de J à GeV en masse équivalente (kg, g, unités de masse atomique, masses d'électron). Une unité de masse atomique tombe sur les 931.494 MeV canoniques de la physique nucléaire, et un gramme de matière vaut 21.5 kilotonnes de TNT.

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Oui

Aperçu

Le calculateur d'équivalence masse-énergie applique la célèbre relation d'Einstein E = mc² pour convertir instantanément une masse en énergie de repos ou une énergie en masse équivalente. Il prend en charge des unités de masse allant du kilogramme à la masse de l'électron, et exprime les énergies en joules, kilowattheures, multiples de l'électron-volt ou équivalent TNT.

Quand l’utiliser

  • Calculer l'énergie libérée par un défaut de masse dans les réactions nucléaires de fission ou de fusion.
  • Convertir une quantité d'énergie mécanique, électrique ou thermique en son équivalent massique théorique.
  • Résoudre des exercices de physique relativiste et de physique des particules impliquant des MeV, GeV ou unités de masse atomique.

Fonctionnement

  1. 1Sélectionnez le mode de conversion : Masse → énergie (m2e) ou Énergie → masse (e2m).
  2. 2Saisissez la valeur numérique et définissez l'unité d'origine (kg, g, mg, µg, u, mₑ pour la masse ou J, kJ, MJ, Wh, kWh, eV, keV, MeV, GeV pour l'énergie).
  3. 3L'outil applique la constante de la vitesse de la lumière au carré (c² ≈ 8,98755 × 10¹⁶ m²/s²) pour générer l'ensemble des grandeurs équivalentes.

Cas d’usage

  • Enseignement et révision de la relativité restreinte en cours de sciences physiques.
  • Évaluation du rendement énergétique théorique lors de désintégrations radioactives ou de réactions de fusion.
  • Comparaison vulgarisée d'énergies macroscopiques (kWh) et microscopiques (MeV) avec l'équivalent en kilotonnes de TNT.

Exemples

1. Calcul de l'énergie d'une unité de masse atomique

Étudiant en physique nucléaire

Contexte

L'étudiant étudie l'énergie de liaison des noyaux atomiques et souhaite vérifier la valeur de référence de l'unité u.

Problème

Convertir 1 u en MeV et en joules pour justifier les ordres de grandeur du cours.

Utilisation

Sélectionner le mode 'Masse → énergie', entrer 1 dans le champ Masse et choisir l'unité 'u'.

mode: m2e, mass: 1, massUnit: u, energyUnit: kWh

Résultat

Obtention d'une énergie de repos de 931,494 MeV (1,49242 × 10⁻¹⁰ J).

2. Équivalent massique d'une consommation électrique

Enseignant en sciences

Contexte

Un professeur prépare un cours illustrant le fait que toute énergie possède une masse équivalente selon la relativité.

Problème

Montrer à quelle masse correspond 1 kWh d'énergie électrique.

Utilisation

Sélectionner le mode 'Énergie → masse', entrer 1 dans le champ Énergie et choisir 'kWh'.

FAQ

Quelle valeur de la vitesse de la lumière est utilisée dans le calcul ?

Le calcul utilise la vitesse exacte de la lumière dans le vide, soit c ≈ 299 792 458 m/s (c² ≈ 8,98755 × 10¹⁶ m²/s²).

Quelle est l'énergie de repos d'une unité de masse atomique (u) ?

Une unité de masse atomique (u) correspond à environ 931,494 MeV, soit 1,49242 × 10⁻¹⁰ joules.

Comment est estimé l'équivalent TNT ?

L'équivalent TNT est calculé sur la base conventionnelle de 4,184 × 10¹² joules par kilotonne de TNT.

Puis-je convertir de très petites masses comme celle de l'électron ?

Oui, le calculateur accepte l'unité mₑ (masse au repos de l'électron) ainsi que le microgramme et l'unité de masse atomique.

Pourquoi la variation de masse d'une batterie chargée est-elle indétectable ?

Un kilowattheure ne représente qu'environ 40 nanogrammes, une masse infime masquée par la précision des balances ordinaires.

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Calculateur de l'équation d'Arrhenius

L'équation d'Arrhenius k = A·e^(−Ea/RT) en trois modes : k à partir de A, Ea et T ; le facteur préexponentiel A à partir d'un k mesuré ; et Ea à partir de deux points (k, T) via Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). L'énergie d'activation s'accepte en kJ/mol ou kcal/mol et s'affiche dans les deux unités. Ancrages : avec A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol et T = 298.15 K, k ≈ 0.73 s⁻¹ ; une vitesse qui double de 20 °C à 30 °C correspond à Ea ≈ 51.2 kJ/mol — la règle classique.

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Calculateur de capacité et d'autonomie de batterie

Capacité et autonomie de batterie, C = I·t, dans les deux sens : autonomie depuis la capacité (mAh ÷ mA = heures) ou capacité requise par une mission (mA × h = mAh), avec tension nominale optionnelle ajoutant énergie (Wh) et puissance (W). Ancrages : une batterie de téléphone de 4500 mAh à 300 mA de charge moyenne tient exactement 15 h ; un capteur IoT consommant 5 mA pendant 30 jours exige 3600 mAh — 3.6 Ah —, une cellule lithium de manuel.

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Calculateur de la loi de Beer-Lambert

Loi de Beer-Lambert A = ε·c·l dans les deux sens : absorbance depuis la concentration, ou concentration depuis une absorbance mesurée (la direction quotidienne du dosage). La transmittance T = 10⁻ᴬ accompagne, et un résultat hors de la plage linéaire 0.05–1.0 est signalé. Ancrage : le NADH à 340 nm a ε = 6220 L·mol⁻¹·cm⁻¹, donc 100 µM dans une cuve de 1 cm lit exactement A = 0.622 — le point d'étalonnage derrière la moitié de l'enzymologie.

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Calculateur d'élévation du point d'ébullition

Élévation du point d'ébullition ΔT_b = K_b·m·i avec table de solvants (K_b en K·kg/mol et point d'ébullition normal en °C), facteur de van't Hoff i pour les électrolytes et solvant personnalisé. Ancrages : NaCl 0.5 mol/kg dans l'eau (i = 2) bout 0.512 °C plus haut, à 100.512 °C ; 0.4 mol/kg dans le benzène (K_b = 2.53) élève de 1.012 °C jusqu'à 81.112 °C ; le K_b géant du camphre (5.61) en fait le solvant classique de l'ébulliométrie.

mode: e2m, energy: 1, energyUnit: kWh, massUnit: u

Résultat

Affichage d'une masse équivalente de 4,00554 × 10⁻¹¹ kg (environ 40 nanogrammes).