Math & Numbers

Primitivwurzel-Suche modulo n

Sucht Primitivwurzeln modulo n: prüft, ob n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (zyklische multiplikative Gruppe), findet die kleinste Primitivwurzel mit Zertifikat g^(φ/q) ≠ 1 für jede Primzahl q | φ(n), zählt die Wurzeln als φ(φ(n)), listet bis zu 50 davon auf oder prüft, ob die Ordnung eines Kandidaten g gleich φ(n) ist. Bis 10¹².

text· TextergebnisWerkzeug öffnen

Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/primitive-root-finder' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"23","mode":"list","g":""}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/primitive-root-finder

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
n	text	Ja	2 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).
mode	select	Ja	—
g	text	Nein	Required when verifying; reduced modulo n automatically.

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-primitive-root-finder": {
      "name": "primitive-root-finder",
      "description": "Sucht Primitivwurzeln modulo n: prüft, ob n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (zyklische multiplikative Gruppe), findet die kleinste Primitivwurzel mit Zertifikat g^(φ/q) ≠ 1 für jede Primzahl q | φ(n), zählt die Wurzeln als φ(φ(n)), listet bis zu 50 davon auf oder prüft, ob die Ordnung eines Kandidaten g gleich φ(n) ist. Bis 10¹².",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=primitive-root-finder",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "primitive-root-finder",
    "arguments": {
  "n": "23",
  "mode": "list",
  "g": ""
}
  }
}

Verketten Sie mehrere Werkzeuge in einer Sitzung mit einer kommagetrennten toolId-Liste, z. B. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (max. 20).

Werkzeuge durchsuchen Werkzeug öffnen

Primitivwurzel-Suche modulo n

Name

Typ

Erforderlich

Beschreibung

text

2 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).

mode

select

—

text

Nein

Required when verifying; reduced modulo n automatically.

{ "mcpServers": { "elysiatools-primitive-root-finder": { "name": "primitive-root-finder", "description": "Sucht Primitivwurzeln modulo n: prüft, ob n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (zyklische multiplikative Gruppe), findet die kleinste Primitivwurzel mit Zertifikat g^(φ/q) ≠ 1 für jede Primzahl q | φ(n), zählt die Wurzeln als φ(φ(n)), listet bis zu 50 davon auf oder prüft, ob die Ordnung eines Kandidaten g gleich φ(n) ist. Bis 10¹².", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=primitive-root-finder", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }