Math & Numbers

Prüfung vollkommener Zahlen

Prüft, ob n eine vollkommene Zahl ist (gleich der Summe seiner echten Teiler, σ(n) = 2n). Faktorisiert n (≤ 10¹²) durch Probedivision, berechnet σ(n) und die echte Teilersumme über die Primzahlpotenzen-Formel, klassifiziert n als defizient/vollkommen/abundant und gibt den Abundanz-Index σ(n)/n an; für vollkommene Zahlen wird die Euklid–Euler-Form 2^(p−1)·(2^p − 1) rekonstruiert und alle sieben geraden vollkommenen Zahlen bis 10¹² aufgelistet. Kann die echten Teiler auflisten, wenn es ≤ 200 sind.

text· TextergebnisWerkzeug öffnen

Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/perfect-number-checker' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"28","detail":"divisors"}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/perfect-number-checker

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
n	text	Ja	1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).
detail	select	Ja	—

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-perfect-number-checker": {
      "name": "perfect-number-checker",
      "description": "Prüft, ob n eine vollkommene Zahl ist (gleich der Summe seiner echten Teiler, σ(n) = 2n). Faktorisiert n (≤ 10¹²) durch Probedivision, berechnet σ(n) und die echte Teilersumme über die Primzahlpotenzen-Formel, klassifiziert n als defizient/vollkommen/abundant und gibt den Abundanz-Index σ(n)/n an; für vollkommene Zahlen wird die Euklid–Euler-Form 2^(p−1)·(2^p − 1) rekonstruiert und alle sieben geraden vollkommenen Zahlen bis 10¹² aufgelistet. Kann die echten Teiler auflisten, wenn es ≤ 200 sind.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=perfect-number-checker",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "perfect-number-checker",
    "arguments": {
  "n": "28",
  "detail": "divisors"
}
  }
}

Werkzeuge durchsuchen Werkzeug öffnen

Prüfung vollkommener Zahlen

Name

Typ

Erforderlich

Beschreibung

text

1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).

detail

select

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-perfect-number-checker": { "name": "perfect-number-checker", "description": "Prüft, ob n eine vollkommene Zahl ist (gleich der Summe seiner echten Teiler, σ(n) = 2n). Faktorisiert n (≤ 10¹²) durch Probedivision, berechnet σ(n) und die echte Teilersumme über die Primzahlpotenzen-Formel, klassifiziert n als defizient/vollkommen/abundant und gibt den Abundanz-Index σ(n)/n an; für vollkommene Zahlen wird die Euklid–Euler-Form 2^(p−1)·(2^p − 1) rekonstruiert und alle sieben geraden vollkommenen Zahlen bis 10¹² aufgelistet. Kann die echten Teiler auflisten, wenn es ≤ 200 sind.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=perfect-number-checker", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }