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Lotka–Volterra-Simulator für Räuber-Beute-Dynamik

Löst und visualisiert das klassische Lotka–Volterra-Räuber-Beute-System: dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. RK4-Integration (6000 Schritte, mit Überwachung der Drift der Erhaltungsgröße V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), gegenphasige Schwingungskurven von Beute und Räubern sowie Phasenebene mit geschlossenen Orbits, Koexistenzgleichgewicht N*=m/b, P*=r/a und linearisierter Periode T ≈ 2π/√(rm). Erkennt Zyklenzahl, gemessene Periode und Schwingungsbreite und erklärt die strukturelle Instabilität neutraler Oszillationen: Die Amplitude hängt allein von den Anfangsbedingungen ab, während reale Systeme durch Dichteabhängigkeit gedämpft werden oder sich selbst erregen (Paradox der Anreicherung).

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/lotka-volterra-predator-prey' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"rPrey":0.5,"aPred":0.01,"bConv":0.01,"mPred":0.4,"n0":60,"p0":30,"tMax":60}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/lotka-volterra-predator-prey

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
rPrey	number	Ja	Per-capita prey growth with no predators present.
aPred	number	Ja	Removal of prey per encounter — multiplies N·P.
bConv	number	Ja	New predators produced per prey consumed — sets the prey level needed to sustain predators (N* = m/b).
mPred	number	Ja	Per-capita predator death rate with no prey.
n0	number	Ja

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-lotka-volterra-predator-prey": {
      "name": "lotka-volterra-predator-prey",
      "description": "Löst und visualisiert das klassische Lotka–Volterra-Räuber-Beute-System: dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. RK4-Integration (6000 Schritte, mit Überwachung der Drift der Erhaltungsgröße V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), gegenphasige Schwingungskurven von Beute und Räubern sowie Phasenebene mit geschlossenen Orbits, Koexistenzgleichgewicht N*=m/b, P*=r/a und linearisierter Periode T ≈ 2π/√(rm). Erkennt Zyklenzahl, gemessene Periode und Schwingungsbreite und erklärt die strukturelle Instabilität neutraler Oszillationen: Die Amplitude hängt allein von den Anfangsbedingungen ab, während reale Systeme durch Dichteabhängigkeit gedämpft werden oder sich selbst erregen (Paradox der Anreicherung).",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=lotka-volterra-predator-prey",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "lotka-volterra-predator-prey",
    "arguments": {
  "rPrey": 0.5,
  "aPred": 0.01,
  "bConv": 0.01,
  "mPred": 0.4,
  "n0": 60,
  "p0": 30,
  "tMax": 60
}
  }
}

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