Math & Numbers

Chinesischer Restsatz (Kongruenzsystem)

Löst das System x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 Kongruenzen) mit dem verallgemeinerten chinesischen Restsatz durch paarweise Verschmelzung: Bei paarweise teilerfremden Moduln ist der kombinierte Modul das Produkt, bei nicht teilerfremden, aber verträglichen das kgV; ein unverträgliches System wird klar als unlösbar gemeldet. Jede Kongruenz wird gegen die Endlösung verifiziert. Klassiker: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/chinese-remainder-theorem' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"remainders":"2, 3, 2","moduli":"3, 5, 7"}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/chinese-remainder-theorem

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
remainders	text	Ja	Comma- or space-separated remainders, one per congruence; negative values are reduced mod m.
moduli	text	Ja	Comma- or space-separated moduli (each m ≥ 2), matching the remainders count.

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-chinese-remainder-theorem": {
      "name": "chinese-remainder-theorem",
      "description": "Löst das System x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 Kongruenzen) mit dem verallgemeinerten chinesischen Restsatz durch paarweise Verschmelzung: Bei paarweise teilerfremden Moduln ist der kombinierte Modul das Produkt, bei nicht teilerfremden, aber verträglichen das kgV; ein unverträgliches System wird klar als unlösbar gemeldet. Jede Kongruenz wird gegen die Endlösung verifiziert. Klassiker: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chinese-remainder-theorem",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "chinese-remainder-theorem",
    "arguments": {
  "remainders": "2, 3, 2",
  "moduli": "3, 5, 7"
}
  }
}

Werkzeuge durchsuchen Werkzeug öffnen

Chinesischer Restsatz (Kongruenzsystem)

Name

Typ

Erforderlich

Beschreibung

remainders

text

Comma- or space-separated remainders, one per congruence; negative values are reduced mod m.

moduli

text

Comma- or space-separated moduli (each m ≥ 2), matching the remainders count.

{ "mcpServers": { "elysiatools-chinese-remainder-theorem": { "name": "chinese-remainder-theorem", "description": "Löst das System x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 Kongruenzen) mit dem verallgemeinerten chinesischen Restsatz durch paarweise Verschmelzung: Bei paarweise teilerfremden Moduln ist der kombinierte Modul das Produkt, bei nicht teilerfremden, aber verträglichen das kgV; ein unverträgliches System wird klar als unlösbar gemeldet. Jede Kongruenz wird gegen die Endlösung verifiziert. Klassiker: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chinese-remainder-theorem", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }