Проверяет векторные тайлы .mvt/.pbf и архивы PMTiles v3 по Mapbox Vector Tile Specification 2.x: декодирует protobuf-таблицы Layer/Feature/Value, валидирует поток команд MoveTo/LineTo/ClosePath, порядок обхода колец и индексы тегов, проверяет XYZ-границы схемы Google Web Mercator, декодирует каталоги PMTiles v3 и отмечает бюджеты размера тайла против числа объектов.

Science & Education

Калькулятор уравнения Нернста

Уравнение Нернста E = E⁰ − (RT/nF)·lnQ при любой температуре: стандартный потенциал, число электронов, реакционный фактор Q и температура в K или °C, плюс тепловой фактор RT/F, сдвиг за декаду Q (2.303RT/nF), потенциал электрода E и ΔG = −nFE. Опоры: при 25 °C RT/F = 25.693 мВ, одноэлектронный электрод смещается на 59.16 мВ за декаду Q, двухэлектронный — на 29.58 мВ; элемент Даниэля (E⁰ = 1.10 В, n = 2) при Q = 100 падает до 1.041 В.

Document Tools

Мост OCR PDF → структурированный JSON

Извлекает текстовый слой PDF с геометрией (строки по y-координате, таблицы по промежуткам колонок, заголовки по кеглю, пары ключ-значение через двоеточие) и заполняет пользовательскую JSON-схему поле за полем — метки сопоставляются по нормализованным ключам, значения приводятся к объявленным типам и проверяются ajv.

Math & Numbers

Калькулятор численного дифференцирования (прямые/обратные/центральные разности)

Приближает f′(x₀) тремя конечными разностями: прямой (f(x₀+h)−f(x₀))/h, обратной (f(x₀)−f(x₀−h))/h и центральной (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), плюс центральная вторая производная. Необязательная точная производная даёт абсолютную погрешность каждого метода и показывает контраст O(h) и O(h²). Пример: f=x², x₀=1, h=0,1 → прямая 2,1; обратная 1,9; центральная ровно 2,0.

Math & Numbers

Интегрирование по формуле Симпсона (∫f(x)dx)

Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составной формулой Симпсона 1/3 (n чётное): S = h/3·(f(a) + 4Σнечёт. узлов + 2Σчёт. внутр. узлов + f(b)), погрешность O(h⁴), точна для многочленов степени ≤ 3. Таблица по узлам, оценка и необязательное сравнение с точным значением. Примеры: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,333333 (точно!); ∫₀¹e^(−x²)dx (нет элементарной первообразной) при n=10 даёт 0,746825.

Math & Numbers

Интегрирование методом трапеций (∫f(x)dx)

Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составным методом трапеций: T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), с таблицей по узлам, оценкой интеграла и необязательным сравнением с точным значением и абсолютной погрешностью; погрешность O(h²) (точен для линейных). Пример: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,34375 против точного 1/3, ошибка 0,010417.

Format Conversion

Конвертер Markdown ⇄ AsciiDoc

Двусторонняя конвертация между Markdown (диалект GitHub) и AsciiDoc (стандарт Antora, Red Hat и Asciidoctor): автоматический сдвиг уровней заголовков (= в AD — титул документа), разворот порядка скобок в ссылках, fenced-блоки ⇄ [source], GFM-таблицы ⇄ |===, admonition-блоки NOTE/TIP/WARNING, чек-листы, сноски, якоря и перекрёстные ссылки, жёсткие переносы; конструкции без точного эквивалента попадают в список предупреждений.

Science & Education

Предсказатель пиков ЯМР / ИК-спектроскопии

Выберите функциональные группы молекулы (кетон, эфир, амид, альдегид, ароматическое кольцо, нитро…) — и получите характеристические интервалы химсдвигов ¹H/¹³C и ИК-полосы: аннотированный смоделированный ИК-спектр (4000–400 см⁻¹), лестницы сигналов, сравнительную таблицу карбонильного семейства, правило n+1 и константы спин-спинового взаимодействия, с объяснением природы каждого пика (анизотропия кольцевого тока, водородные связи, резонанс Ферми, индуктивный эффект…). Числа — учебные характеристические значения, сверенные с LibreTexts / CU Boulder / NIU / UCLA / Chemguide.

Health

Симулятор межвидовой конкуренции Лотки–Вольтерры

Решает и визуализирует систему межвидовой конкуренции Лотки–Вольтерры: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). RK4-интегрирование (6000 шагов) даёт кривые N(t) обеих видов и фазовую плоскость N₁–N₂ с изоклинами нулевого роста и траекторией. По геометрии изоклин автоматически определяется один из четырёх классических исходов — устойчивое сосуществование (межвидовая конкуренция слабее внутривидовой в обе стороны), вытеснение одного из видов и бистабильный «эффект приоритета» — с равновесием сосуществования N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), конечными численностями и признаками вымирания. Поддерживает краевые случаи (вид стартует с 0).

Health

Симулятор динамики хищник–жертва Лотки–Вольтерры

Решает и визуализирует классическую систему хищник–жертва Лотки–Вольтерры: dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. RK4-интегрирование (6000 шагов, с контролем дрейфа сохраняющейся величины V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), кривые противофазных колебаний жертв и хищников и фазовая плоскость с замкнутыми орбитами, равновесием сосуществования N*=m/b, P*=r/a и линеаризованным периодом T ≈ 2π/√(rm). Определяет число циклов, измеренный период и размах колебаний, объясняя структурную неустойчивость нейтральных колебаний: амплитуда задаётся начальными условиями, а реальные системы затухают из-за зависимости от плотности или самовозбуждаются (парадокс обогащения).

Health

Оценка численности методом мечения с повторным отловом (Линкольна–Петерсена / Чепмена)

Оценивает размер закрытой популяции методом Петерсена: введите число отмеченных и выпущенных в первой выборке (n₁), общий улов второй выборки (n₂) и число отмеченных при повторном отлове (m₂). Выводит простую оценку Линкольна–Петерсена N̂ = n₁n₂/m₂ и исправленную оценку Чепмена N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1, стандартную ошибку Себера, 95%-й доверительный интервал, число никогда не встреченных особей, долю меченых и вероятность поимки. Отклоняет m₂ = 0 или m₂ > min(n₁, n₂). Предполагает закрытую популяцию; при m₂ < 10 интервал приблизителен.