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Calculadora de diferença de caminho óptico

Diferença de caminho óptico Δ = n·d e fase δ = 2π·Δ/λ₀: converte uma diferença geométrica de trajeto em caminho óptico e fase, classificando a interferência como construtiva (múltiplos inteiros de λ), destrutiva (seminteiros) ou intermediária, com modo opcional de ida e volta para películas finas e espelhos. Âncoras: 275 nm extras no ar diante de 550 nm são exatamente meia onda → 180°, franja escura; uma película de vidro de 200 nm (n = 1.5) percorrida duas vezes dá 600 nm de caminho óptico diante de 600 nm → um ciclo completo, construtiva.

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Calculadora de abertura numérica

Abertura numérica NA = n·sinα, onde α é o meio-ângulo do maior cone de luz que a objetiva aceita e n o índice do meio. A NA limita tanto a captação de luz quanto a resolução; com um comprimento de onda opcional a ferramenta também dá o limite de Abbe d = λ/(2·NA). Os exemplos são os dois regimes do microscópio: objetiva seca (NA = 0.5, d = 550 nm) e imersão em óleo (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm).

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Calculadora de rapidez

Rapidez φ = artanh(β): o ângulo hiperbólico que transforma a adição relativística de velocidades em adição comum. Boosts compõem-se somando rapidezas (tanh(φ₁+φ₂) = β resultante), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, e e^φ é o fator Doppler longitudinal. Com β = 0.5, φ = 0.549306 e dobrá-lo dá tanh(1.098612) = 0.8 — o caso 0.5c + 0.5c = 0.8c reduzido a 2φ.

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Calculadora do efeito Doppler relativístico

Efeito Doppler relativístico longitudinal: uma fonte que se afasta com β dá f = f₀·√((1−β)/(1+β)) e desvio para o vermelho 1+z = √((1+β)/(1−β)); ao aproximar-se a razão se inverte em desvio para o azul. Retorna a razão de frequências, z, e a frequência e o comprimento de onda observados com a banda. O exemplo segue a linha Hα de uma galáxia que se afasta a 0.5c rumo ao infravermelho — o mesmo desplazamento da cosmologia e das pesquisas de velocidades radiais.

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Calculadora de energia cinética relativística

Energia cinética relativística K = (γ−1)mc²: a energia total γmc² menos a energia de repouso mc², junto com a clássica ½mv² e a razão K/K_clássica — a 0.8c a fórmula clássica já subestima à metade, e perto de c a defasagem diverge. Elétron/próton/massa personalizada, velocidade em β ou m/s, energias em MeV/GeV: a resposta direta de quanto energia custa acelerar.

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Calculadora de momento relativístico

Momento relativístico p = γmv (γ = 1/√(1−v²/c²)): o fator γ substitui o mv clássico e diverge quando v → c — a razão pela qual nenhuma partícula massiva pode ser acelerada até a velocidade da luz. Retorna kg·m/s e o p·c em unidades eV caras aos físicos de partículas, junto com o mv clássico para comparação (a razão é exatamente γ). Elétron/próton/massa personalizada, velocidade em β ou m/s.

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Partícula em uma caixa 1D

Níveis de uma caixa de potencial infinita 1D, E_n = n²h²/(8mL²): partícula elétron/próton/nêutron/alfa ou massa personalizada, comprimento da caixa em unidades de m a pm. Retorna E_1 (energia de ponto zero — a partícula nunca pode estar em repouso), o nível pedido, a verificação da onda estacionária de de Broglie λ_dB = 2L/n, o comprimento de onda do fóton da transição n+1 → n e, opcionalmente, a escada de níveis até n = 12. Prender um próton numa caixa nuclear de 10 fm dá ~2 MeV de ponto zero — é por isso que a física nuclear vive na faixa de MeV.

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Studio da tabela periodica

Explore uma tabela periodica clicavel com modos de cor e detalhes ligados a configuracao eletronica

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Calculadora do vetor de Poynting

Densidade de fluxo de energia de um campo eletromagnético, S = E × H = (1/μ₀) E × B: unidades de E e B selecionáveis, o campo auxiliar H = B/μ₀, S = E·B·senθ/μ₀ em W/m², as duas densidades de energia e a verificação de onda plana u_E = u_B (onde S = c·u). Âncoras: sol forte é E ≈ 614 V/m com B ≈ 2.05 µT e carrega ≈ 1 kW/m²; uma lâmpada de 100 W a um metro entrega apenas ≈ 7.96 W/m².

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Calculadora de radiação de corpo negro de Planck

Lei de Planck do corpo negro B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): informe uma temperatura (padrão: a fotosfera solar a 5778 K) e um comprimento de onda opcional, e obtenha o pico de Wien λ_max = b/T com a radiância/exitância espectral no máximo, o valor no comprimento pedido (como porcentagem do pico) e a exitância total Stefan-Boltzmann M = σT⁴. O exemplo do corpo humano a 310 K dá um pico infravermelho de 9.35 µm — a faixa das câmeras térmicas.

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Calculadora da lei de Malus

Lei de Malus I = I₀·cos²θ: um polarizador transmite apenas a projeção do campo elétrico sobre seu eixo, então a intensidade cai como cos²θ. A ferramenta retorna a intensidade transmitida e o percentual, com os três ângulos de referência anotados — 0° tudo, 45° metade, 90° nada (polarizadores cruzados).

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Calculadora do oscilador harmônico quântico

Níveis do oscilador harmônico quântico, E_n = (n + ½)ℏω: informe massa e constante elástica (ω = √(k/m)), frequência angular ou frequência. Retorna a energia de ponto zero E_0 = ½ℏω (o oscilador jamais pode ficar em repouso), o espaçamento rigorosamente uniforme ħω, o comprimento de onda do fóton das transições vizinhas, os pontos de retorno clássicos e, opcionalmente, a escada de níveis. Os ~0.1–0.4 eV das vibrações moleculares vêm exatamente deste ħω.