Calculadora do tensor de tensões de Maxwell

Calculadora do tensor de tensões de Maxwell | Ferramenta online grátis | Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria: Science & Education
Tipos de entrada: number, select
Tipo de saída: text
Cobertura de exemplos: 4
API pronta: Sim

Visão geral

A Calculadora do tensor de tensões de Maxwell computa a matriz 3×3 de tensões eletromagnéticas (T_ij), as densidades de energia elétrica e magnética, o traço do tensor e a tração superficial sobre uma normal selecionada a partir dos vetores de campo elétrico e magnético.

Quando usar

Calcular a pressão de radiação e o fluxo de momento gerados por ondas eletromagnéticas planas.
Avaliar as forças mecânicas e a tração superficial exercidas por campos elétricos ou magnéticos estáticos intensos.
Verificar propriedades teóricas em eletrodinâmica, como o traço tr(T) = -(u_E + u_B) e a tensão ao longo das linhas de campo.

Como funciona

1Insira as componentes dos vetores de campo elétrico (Ex, Ey, Ez) e magnético (Bx, By, Bz) e escolha as respectivas unidades (V/m, kV/m, MV/m; T, µT, nT).
2Selecione o vetor normal da superfície (+x, +y ou +z) para o cálculo da força vetorial por unidade de área.
3A ferramenta calcula as densidades de energia u_E e u_B, monta a matriz 3×3 T_ij em N/m² e determina o vetor de tração T·n̂.

Casos de uso

Engenharia de alta tensão: determinação das tensões mecânicas geradas em superfícies próximas ao limiar de ruptura dielétrica do ar.
Aeroespacial e astronáutica: cálculo da força de pressão de radiação solar sobre velas solares e satélites.
Física de plasmas: análise do confinamento magnético através da pressão e tensão das linhas de campo.

Exemplos

1. Pressão de radiação da luz solar

Engenheiro aeroespacial

Contexto

Dimensionamento da aceleração provocada pelo vento solar em uma vela reflexiva orientada no plano xy.

Problema

Calcular a pressão de radiação exercida por uma onda plana com Ex = 614 V/m e By = 2.0474 µT propagando-se em +z.

Como usar

Defina Ex = 614 V/m, By = 2.0474 µT, mantenha os demais componentes em 0 e selecione a normal da superfície como +z.

Resultado

O tensor colapsa em diag(0, 0, -u), resultando em uma pressão de radiação de aproximadamente 3.34 µPa na direção z.

2. Estresse eletrostático no campo de ruptura do ar

Pesquisador de sistemas de potência

Contexto

Análise de esforços mecânicos superficiais em eletrodos sob campos eletrostáticos intensos de 3 MV/m.

Problema

Determinar a tração longitudinal e a compressão lateral geradas pelo campo elétrico antes da quebra dielétrica.

Como usar

Insira Ex = 3 com unidade MV/m, zere os componentes magnéticos e defina a normal da superfície como +x.

Resultado

Perguntas frequentes

O que representa o tensor de tensões de Maxwell?

Representa o fluxo de momento eletromagnético por unidade de área e descreve as tensões e pressões mecânicas exercidas pelos campos elétrico e magnético.

O que indica a verificação do traço tr(T)?

O traço da matriz 3×3 é sempre igual ao negativo da densidade de energia total, tr(T) = -(u_E + u_B), servindo como validação analítica.

Como as linhas de campo transmitem força mecânica?

Em campos puros, as linhas de campo puxam ao longo de sua própria direção com tensão u e comprimem lateralmente com a mesma pressão u.

Como o tensor se comporta para uma onda plana?

As tensões transversalmente ao vetor de propagação se anulam, resultando em diag(0, 0, -u) e exercendo pressão pura ao longo da direção de propagação.

Qual é a diferença entre tensão e pressão no resultado?

Valores positivos na tração superficial indicam força de tração (puxão), enquanto valores negativos indicam compressão (pressão).

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Quando usar

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Exemplos

1. Pressão de radiação da luz solar

2. Estresse eletrostático no campo de ruptura do ar

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