Calculadora de radiação de corpo negro de Planck | Ferramenta online grátis | Elysia Tools
Elysia Tools
Navegação
Science & Education
Calculadora de radiação de corpo negro de Planck
Lei de Planck do corpo negro B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): informe uma temperatura (padrão: a fotosfera solar a 5778 K) e um comprimento de onda opcional, e obtenha o pico de Wien λ_max = b/T com a radiância/exitância espectral no máximo, o valor no comprimento pedido (como porcentagem do pico) e a exitância total Stefan-Boltzmann M = σT⁴. O exemplo do corpo humano a 310 K dá um pico infravermelho de 9.35 µm — a faixa das câmeras térmicas.
Execução
Executar esta ferramenta
Preencha o formulário, execute a ferramenta e veja o resultado no mesmo lugar.
Exemplos
Exemplos compatíveis com esta ferramenta
Relacionado
Continue com ferramentas e temas relacionados
Guia de uso da ferramenta
Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.
Fatos principais
Categoria
Science & Education
Tipos de entrada
number
Tipo de saída
text
Cobertura de exemplos
4
API pronta
Sim
Visão geral
A Calculadora de radiação de corpo negro de Planck calcula a distribuição espectral de emissão térmica com base na Lei de Planck, na Lei de Deslocamento de Wien e na Lei de Stefan-Boltzmann. A partir da temperatura informada em Kelvin e de um comprimento de onda opcional em nanômetros, a ferramenta determina o comprimento de onda de pico, a radiância e a exitância espectrais máximas, a intensidade relativa no ponto de avaliação e a exitância total irradiada.
Quando usar
Ao determinar o pico espectral e a potência radiante de fontes térmicas como estrelas, lâmpadas ou superfícies aquecidas.
Ao calibrar e dimensionar detectores ópticos, sensores infravermelhos ou câmeras termográficas para faixas espectrais específicas.
Ao analisar o balanço de transferência de calor por radiação e a exitância total emitida por um corpo negro ideal.
Como funciona
1Informe a temperatura absoluta em Kelvin (T) e, opcionalmente, um comprimento de onda de referência em nanômetros (λ).
2A ferramenta calcula o comprimento de onda de pico (λ_max = b/T) pela Lei de Wien e obtém a radiância espectral de Planck (B_λ) e a exitância espectral correspondente (M_λ = π·B_λ).
3Se um comprimento de onda for fornecido, calcula a radiância e a exitância espectrais nesse ponto exato, exibindo sua proporção em relação ao pico máximo.
4A exitância radiante total integrada em todo o espectro eletromagnético é calculada com a Lei de Stefan-Boltzmann (M = σT⁴).
Casos de uso
Astrofísica: Estimativa da temperatura superficial e pico de emissão de estrelas e corpos celestes.
Engenharia Óptica: Seleção de filtros ópticos e sensores adequados para faixas infravermelhas ou visíveis.
Ensino de Física Quântica: Verificação prática das formulações de Planck, Wien e Stefan-Boltzmann em problemas térmicos.
Exemplos
1. Emissão espectral da fotosfera solar
Astrofísico
Contexto
Um pesquisador precisa modelar o espectro de radiação do Sol assumindo uma temperatura efetiva de fotosfera de 5778 K.
Problema
Identificar o comprimento de onda de emissão máxima e avaliar a exitância espectral na linha verde de 500 nm.
Como usar
Insira 5778 no campo Temperatura T (K) e 500 no campo Comprimento de onda λ (nm).
Resultado
O cálculo retorna um pico de Wien em 501,52 nm, uma exitância espectral em 500 nm correspondente a 99,9978% do valor máximo e uma exitância total de aproximadamente 63,2 MW/m².
2. Dimensionamento de sensor termográfico para corpo humano
Engenheiro de Instrumentação
Contexto
Um desenvolvedor projeta uma câmera térmica infravermelha para medição de temperatura superficial da pele humana a 310 K.
Problema
Descobrir a faixa de onda ótima de detecção e a fração de sinal disponível em 9500 nm.
Como usar
Defina a Temperatura T (K) como 310 e o Comprimento de onda λ (nm) como 9500.
Resultado
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre radiância espectral e exitância espectral?
A radiância espectral mede a potência emitida por unidade de área projetada e ângulo sólido, enquanto a exitância espectral integra a emissão sobre toda a hemisfera (M_λ = π·B_λ).
Como a Lei de Wien é aplicada no cálculo?
A Lei de Wien determina o comprimento de onda de emissão máxima através da relação λ_max = b/T, onde b é a constante de deslocamento de Wien (≈ 2,89777 × 10⁻³ m·K).
O que indica a porcentagem calculada para o comprimento de onda informado?
Indica a fração da exitância espectral no comprimento de onda avaliado em comparação com o valor máximo atingido no pico de Wien.
O comprimento de onda é um campo obrigatório?
Não. Se omitido, a calculadora exibe o comprimento de onda de pico, a radiância e exitância no máximo e a potência total de Stefan-Boltzmann.
Quais unidades de medida são utilizadas nas entradas?
A ferramenta indica pico de emissão no infravermelho longo em 9,35 µm, resposta de 99,94% do pico em 9500 nm e exitância radiante total de 523,67 W/m².
A temperatura deve ser fornecida em Kelvin (K) e o comprimento de onda de avaliação em nanômetros (nm).