Math & Numbers

Verificador de números perfeitos

Verifica se n é um número perfeito (igual à soma dos seus divisores próprios, σ(n) = 2n). Fatora n (≤ 10¹²) por divisão por tentativa, calcula σ(n) e a soma dos divisores próprios pela fórmula de potências de primos, classifica n como deficiente/perfeito/abundante e dá o índice de abundância σ(n)/n; para os perfeitos recupera a forma de Euclides–Euler 2^(p−1)·(2^p − 1) e lista os sete números perfeitos pares até 10¹². Pode listar os divisores próprios quando forem ≤ 200.