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Gera permutações, combinações e subconjuntos de um multiconjunto com deduplicação automática em ordem lexicográfica: as permutações usam next_permutation com contagem exata n!/Π(mᵢ!); as combinações dão as k-subseções distintas do multiconjunto, contadas como coeficiente de x^k em Π(1+x+…+x^mᵢ) (C(n,k) se todos os elementos forem distintos); os subconjuntos enumeram cada subseção com contagem Π(mᵢ+1) (2ⁿ se todos distintos), incluindo o vazio. Até 12 elementos, exibição limitada a 200 entradas mas contagem sempre exata; o modo combinações exige 1 ≤ k ≤ n. Clássicos: permutações de [A, A, B] → 3!/2! = 3 (AAB, ABA, BAA); subconjuntos de [A, A, B] → (2+1)(1+1) = 6.
Execução
Preencha o formulário, execute a ferramenta e veja o resultado no mesmo lugar.
Exemplos
Relacionado
Guia de uso da ferramenta
O Gerador de Permutações, Combinações e Subconjuntos calcula e enumera arranjos combinatórios de multiconjuntos de até 12 itens. Com deduplicação automática e ordenação lexicográfica, a ferramenta apresenta tanto a contagem teórica exata quanto a listagem dos agrupamentos únicos gerados.
Contexto
Precisa resolver um exercício sobre anagramas com letras repetidas e verificar todas as permutações distintas.
Problema
Encontrar a contagem exata e a listagem de ordens únicas para o conjunto [A, A, B].
Como usar
Selecione o modo 'Permutações' e insira 'A, A, B' no campo de itens.
mode: permutations, items: A, A, BResultado
Exibe a contagem total de 3!/2! = 3 ordens e a lista com: A A B, A B A, B A A.
Contexto
Deseja testar pares de configurações retiradas de uma lista de flags onde algumas opções têm pesos duplicados.
Problema
Gerar todos os pares únicos (k = 2) a partir de 4 opções contendo valores repetidos.
Como usar
Selecione o modo 'Combinações', insira 'X, X, Y, Z' em itens e defina k como 2.
Ela identifica elementos idênticos e aplica deduplicação automática, calculando a contagem exata por fórmulas de multiconjunto e listando apenas arranjos únicos.
Você pode inserir de 1 a 12 itens no campo de entrada.
A listagem textual exibe até 200 entradas para manter a performance da interface, mas a contagem total informada é sempre exata.
O modo de combinações requer um parâmetro k válido entre 1 e o total n de itens fornecidos para definir o tamanho de cada agrupamento.
Sim, no modo de subconjuntos a listagem inclui o conjunto vazio como primeira entrada.
mode: combinations, items: X, X, Y, Z, k: 2Resultado
Calcula a contagem de sub-multiconjuntos distintos de tamanho 2 e lista pares únicos como X X, X Y, X Z, Y Z.
Contexto
Necessita mapear todas as combinações de atributos possíveis para análise de subconjuntos de dados.
Problema
Enumerar todas as subseções possíveis a partir dos itens [A, B, C].
Como usar
Selecione o modo 'Subconjuntos' e digite 'A, B, C' no campo de itens.
mode: subsets, items: A, B, CResultado
Apresenta a contagem de 2³ = 8 subconjuntos distintos, iniciando pelo conjunto vazio até o subconjunto completo A B C.