Demonstrador do Teorema do Limite Central

Uma ferramenta de ensino de estatística interativa para estudantes de intro / data science, instrutores de testes A/B e professores de AP Statistics:

1. Distribuição de origem — escolha uma população claramente não normal: Uniforme(0,1), Exponencial(λ=1), Poisson(λ=4) ou Bernoulli(p=0.3).
2. Tamanho da amostra n — quantos sorteios por média. Aumente para ver a distribuição estreitar (dispersão ∝ σ/√n) e assumir forma de sino.
3. Número de amostras — quantas médias gerar (resolução do histograma).
4. Saída — histograma das médias com a curva Normal teórica sobreposta, mais média e erro padrão empíricos vs teóricos e um rug plot dos dados brutos.

Usa um PRNG com semente (mulberry32), então cada execução com os mesmos parâmetros é reproduzível — ótimo para demonstrações onde todos veem a mesma imagem.