Exécute l'algorithme bidi Unicode (UAX #9) règle par règle — niveaux d'imbrication X1–X8, séquences d'isolats, parenthèses appariées BD16 avec N0, résolution W/N/I et réordonnancement L1/L2/L4 — en inspectant chaque état intermédiaire.

Science & Education

Calculateur de dilatation du temps

Dilatation du temps relativiste Δt = γ·Δτ (γ = 1/√(1−v²/c²)) : la vitesse se saisit en fraction de c ou en m/s, et l'intervalle peut appartenir à l'horloge mobile (temps propre) ou à l'observateur au repos — l'outil donne les deux points de vue. À 0.6c, γ = 1.25 exactement ; et v = 0.998c étire la durée de vie de 2.2 µs d'un muon à 34.8 µs — pourquoi les muons cosmiques atteignent le niveau de la mer.

Science & Education

Calculateur du principe d'incertitude de Heisenberg

Trois usages du principe d'incertitude Δx·Δp ≥ ℏ/2 : incertitude minimale de quantité de mouvement Δp = ℏ/(2Δx) à partir de Δx ; Δx minimal à partir de Δp ; ou vérification d'une paire (Δx, Δp) avec son rapport. Longueurs en m/mm/µm/nm/pm et quantités de mouvement en kg·m/s, g·cm/s ou eV/c ; une masse optionnelle convertit Δp en dispersion de vitesse Δv = Δp/m (avec sa fraction de c).

Math & Numbers

Solveur du problème de transport (flot de coût minimal)

Résout le problème de transport équilibré comme un flot de coût minimal (2–8 origines × 2–8 destinations ; l'égalité offre totale = demande totale est exigée) : chaque augmentation expédie par le plus court chemin du réseau résiduel (SPFA tolère les coûts négatifs des arcs résiduels) et les opposés des distances cumulées sont exactement les duaux MODI (u_i, v_j). Affiche chaque chemin augmentant, le plan d'expédition complet, les totaux par ligne/colonne et la matrice des coûts réduits avec le certificat d'optimalité (tous ≥ 0, = 0 sur les cellules de base). Classique : offres [30,40,30], demandes [20,30,30,20], coûts [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → coût total minimal 200.

Finance

Bootstrap de courbe de taux Nelson-Siegel / Svensson

Bootstrapz les facteurs d'actualisation et la courbe spot depuis des cotations de treasuries, ajustez Nelson-Siegel ou Svensson et tracez les courbes spot et forward instantanées avec résidus en points de base.

Data Analysis

Découpage train/test stratifié

Lit un jeu de données CSV/JSON et le découpe en train/validation/test avec échantillonnage stratifié par la colonne cible (70/15/15 par défaut, graine reproductible), ou k-fold stratifié ; rapport de distribution des classes par split avec barres d'écart, contrôle des fuites par lignes dupliquées, aperçu SMOTE (interpolation des plus proches voisins sur le train) et export des CSV en ZIP.

Health

Efficacité de Transfert Trophique (à partir des niveaux mesurés)

Retrouve l'efficacité de transfert à partir de niveaux trophiques mesurés (problème inverse de biomass-pyramid) : saisissez une valeur par ligne (en commençant par les producteurs T1) et obtenez l'efficacité de chaque étape Eᵢ₊₁/Eᵢ, l'efficacité moyenne à la Lindeman, le pourcentage cumulé du niveau supérieur par rapport aux producteurs et la projection du niveau suivant à l'efficacité moyenne. Chaque transfert est interprété comme faible (<5%), typique (5–20%) ou élevé (>20%), avec identification du maillon limitant. Les pyramides d'énergie ne peuvent pas s'inverser : si un niveau dépasse le précédent, la saisie est rejetée avec l'invitation à vérifier l'ordre des données (les pyramides de nombres/biomasse peuvent s'inverser). Deux niveaux suffisent pour une efficacité unique ; davantage révèlent l'étape limitante.

Education

Calculateur d'efficacité de transfection (taux GFP+)

Calcule l'efficacité de transfection via le taux GFP+ : efficacité = cellules GFP+ ÷ total × 100. Le mode mesure unique ajoute un intervalle de confiance Wilson à 95% (plus fiable que l'approximation normale pour petits effectifs) ; le mode réplicats prend des comptages parallèles séparés par virgules et renvoie l'efficacité par puits, la moyenne et l'écart-type d'échantillon (n−1). Bandes d'interprétation : ≥70% excellent (lignes faciles HEK293/CHO), 30–70% bon, 10–30% modéré, <10% faible (envisager électroporation ou vecteurs viraux). Hypothèses : même seuil GFP, cellules mortes exclues, lecture au pic 24–72 h. Sources : Wilson 1927, Newcombe 1998, Kim & Eberwine 2010. Uniquement pour l'éducation.

Health

Calculateur de Volume Courant Ventilatoire (PBW ARDSNet)

Calcule le volume courant ventilatoire protecteur selon le poids prédit (PBW) ARDSNet. Homme PBW = 50 + 0.91×(cm−152.4) ; femme = 45.5 + 0.91×(cm−152.4). VT = mL/kg×PBW, défaut 6 mL/kg (plage 4–8). 4 mL/kg pour SDRA sévère avec hypercapnie permissive ; 6 mL/kg standard ; 8 mL/kg limite (pression plateau <30 cmH₂O, sinon réduire à 4). Sources : ARDSNet NEJM 2000, Brower 2004, StatPearls, LITFL. Non un avis médical.

Health

Calculateur de Macronutriments pour NP

Calcule glucose/acides aminés/lipides en grammes et kcal, les calories non protidiques, le ratio kcal non prot:g d'azote, la répartition calorique et les valeurs par kg, à partir de la prescription de nutrition parentérale. Densités : glucose 3.4 kcal/g, acides aminés 4.0 kcal/g, lipides 20% ≈ 2.0 kcal/mL (10% 1.1, 30% 3.0). Azote des AA ≈ 16% → N = AA × 0.16. Ratio kcal non prot:g N optimal ~150:1 (épargne protéique) ; <100:1 protéique (stress) ; >200:1 énergétique (risque de surnutrition : CO₂, stéatose). Objectifs (ASPEN/ESPEN) : énergie 20–30 kcal/kg/j (stress jusqu'à 30–35) ; protéine 1.0–1.5 g/kg/j (réanimation jusqu'à 2.0) ; glucose ≤ 4–5 mg/kg/min ; lipides ≤ 1.0–1.5 g/kg/j, ≤30–40% des kcal non prot. Précautions : outil d'analyse, pas une recette — la NP est préparée en pharmacie en conditions aseptiques ; vérifiez la courbe Ca-PO₄ pour éviter la précipitation ; reprenez la nutrition entérale dès que possible (la NP a un risque accru de CLABSI et métabolique) ; surveillez glycémie, triglycérides, bilan hépatique, électrolytes et bilan hydrique quotidiennement. Sources : ASPEN 2016, ESPEN 2019, McClave 2016, Mirtallo 2004. Non un avis médical.

Health

Estimateur d'Osmolalité de NP (périphérique/centrale)

Estime l'osmolalité (mOsm/L) d'un mélange de nutrition parentérale pour choisir une voie périphérique (PICC/cathéter périphérique) ou un cathéter veineux central (CVC). Formule (somme des solutés) : Osm ≈ glucose(g/L)×5.0 + acides aminés(g/L)×10.0 + électrolytes ajoutés(mOsm/L) ; les lipides sont quasi-isoosmotiques et émulsionnés, contribution ≈ 0, et leurs calories diluent l'osmolalité par calorie. Glucose et AA sont dissous en phase aqueuse — utilisez le « volume non lipidique » (total − lipides). Seuils (consensus, varie selon le centre) : ≤ 900 mOsm/L généralement toléré en PÉRIPHÉRIQUE (rotation des sites) ; 900–1200 prudence (certains utilisent PICC avec dilution, beaucoup préfèrent central) ; > 1200 accès CENTRAL recommandé (risque élevé de phlébite/thrombose). Repères : glucosé 5% ≈250, NaCl 0.9% ≈308, glucosé 10% ≈505 ; NP centrale complète souvent 1500–2000 mOsm/L. Importance du central : les solutions hyperosmolaires lèsent l'endothélium (phlébite chimique, douleur, thrombophlébite, extravasation) ; le cathéter central délivre le mélange dans la veine cave supérieure à haut débit pour une dilution rapide. Limites : estimation ; la valeur mesurée en laboratoire (cryoscopie) est le gold standard, surtout avec électrolytes élevés ou mélanges néonataux (écarts de 100–200 mOsm/L dus aux contre-ions, appariements ioniques, température) ; la solubilité Ca-PO₄ est un problème séparé (précipitation → embolie pulmonaire) ; les mélanges 3-en-1 (TNA) posent des questions de stabilité. Sources : Mirtallo 2004, Pittiruti 2009, Dugan 2014. Non un avis médical.

Health

Calculateur du Coefficient de Saturation de la Transferrine (TSAT)

Calcule le coefficient de saturation de la transferrine TSAT = fer sérique / CTIF × 100% (mêmes unités, µg/dL ou µmol/L). Référence : hommes ~20–50%, femmes ~15–50%. TSAT < 20% (< 15% en préménopausée) évoque une carence martiale (anémie ferriprive : pertes chroniques, apports insuffisants, malabsorption) ; très spécifique si ferritine basse. TSAT > 50% (> 45% en préménopausée) suggère une surcharge ou une érythropoïèse inefficace : hémochromatose héréditaire, thalassémie/sidéroblastique, transfusions répétées, excès de fer. Précautions : variation diurne du fer (matin élevé, soir bas ; prélèvement à jeun le matin) ; supplementation récente, infection/inflammation et hépatopathie modifient fer et transferrine — interpréter avec ferritine et CRP. Sources : Camaschella Blood 2019, Guyatt 1992, MDCalc. Non un avis médical.