Différence de marche optique Δ = n·d et phase δ = 2π·Δ/λ₀ : convertit une différence géométrique de trajet en marche optique et en phase, en classant l'interférence comme constructive (multiples entiers de λ), destructive (demi-entiers) ou intermédiaire, avec un mode aller-retour optionnel pour les couches minces et les miroirs. Ancrages : 275 nm de trajet supplémentaire dans l'air face à 550 nm font exactement une demi-onde → 180°, frange sombre ; une lame de verre de 200 nm (n = 1.5) parcourue deux fois donne 600 nm de marche face à 600 nm → un cycle complet, constructif.

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Calculateur d'ouverture numérique

Ouverture numérique NA = n·sinα, où α est le demi-angle du plus grand cône de lumière accepté par l'objectif et n l'indice du milieu. La NA plafonne autant la collecte de lumière que la résolution ; avec une longueur d'onde facultative, l'outil donne aussi la limite d'Abbe d = λ/(2·NA). Les exemples sont les deux régimes du microscope : objectif sec (NA = 0.5, d = 550 nm) et immersion dans l'huile (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm).

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Calculateur de rapidité

Rapidité φ = artanh(β) : l'angle hyperbolique qui transforme l'addition relativiste des vitesses en addition ordinaire. Les boosts se composent en additionnant les rapidités (tanh(φ₁+φ₂) = β composée), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, et e^φ est le facteur Doppler longitudinal. À β = 0.5, φ = 0.549306 et le doubler donne tanh(1.098612) = 0.8 — le cas 0.5c + 0.5c = 0.8c réduit à 2φ.

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Calculateur d'effet Doppler relativiste

Effet Doppler relativiste longitudinal : une source qui s'éloigne à β donne f = f₀·√((1−β)/(1+β)) et un décalage vers le rouge 1+z = √((1+β)/(1−β)) ; en approche, le rapport se retourne en décalage vers le bleu. Donne le rapport de fréquences, z, et la fréquence et la longueur d'onde observées avec leur bande. L'exemple suit la raie Hα d'une galaxie s'éloignant à 0.5c vers l'infrarouge — le même décalage qu'en cosmologie et dans les surveys de vitesses radiales.

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Calculateur d'énergie cinétique relativiste

Énergie cinétique relativiste K = (γ−1)mc² : l'énergie totale γmc² moins l'énergie de repos mc², avec la classique ½mv² et le rapport K/K_classique — à 0.8c la formule classique sous-estime déjà de moitié, et près de c l'écart diverge. Électron/proton/masse personnalisée, vitesse en β ou m/s, énergies en MeV/GeV : la réponse directe au coût énergétique de l'accélération.

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Calculateur de quantité de mouvement relativiste

Quantité de mouvement relativiste p = γmv (γ = 1/√(1−v²/c²)) : le facteur γ remplace le mv classique et diverge quand v → c — pourquoi aucune particule massive ne peut être accélérée jusqu'à la vitesse de la lumière. Donne kg·m/s et le p·c en unités eV chères aux physiciens des particules, avec le mv classique en comparaison (leur rapport vaut exactement γ). Électron/proton/masse personnalisée, vitesse en β ou m/s.

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Particule dans une boîte 1D

Niveaux d'une boîte de potentiel infinie 1D, E_n = n²h²/(8mL²) : particule électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, longueur de boîte en unités de m à pm. Donne E_1 (énergie de point zéro — la particule ne peut jamais être au repos), le niveau demandé, la vérification de l'onde stationnaire de de Broglie λ_dB = 2L/n, la longueur d'onde du photon de la transition n+1 → n et, en option, la échelle des niveaux jusqu'à n = 12. Un proton enfermé dans une boîte nucléaire de 10 fm donne ~2 MeV de point zéro — voilà pourquoi la physique nucléaire vit à l'échelle du MeV.

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Studio du tableau periodique

Explorez un tableau periodique interactif avec modes de couleur et details relies a la configuration electronique

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Calculateur du vecteur de Poynting

Densité de flux d'énergie d'un champ électromagnétique, S = E × H = (1/μ₀) E × B : unités de E et B sélectionnables, champ auxiliaire H = B/μ₀, S = E·B·sinθ/μ₀ en W/m², les deux densités d'énergie et la vérification d'onde plane u_E = u_B (où S = c·u). Ancrages : le plein soleil est E ≈ 614 V/m avec B ≈ 2.05 µT et transporte ≈ 1 kW/m² ; une ampoule de 100 W à un mètre ne livre que ≈ 7.96 W/m².

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Calculateur de rayonnement de corps noir de Planck

Loi de Planck du corps noir B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1) : saisissez une température (par défaut la photosphère solaire à 5778 K) et une longueur d'onde optionnelle, et obtenez le pic de Wien λ_max = b/T avec la luminance/exitance spectrale au maximum, la valeur à la longueur demandée (en pourcentage du pic) et l'exitance totale de Stefan-Boltzmann M = σT⁴. L'exemple du corps humain à 310 K donne un pic infrarouge à 9.35 µm — la bande des caméras thermiques.

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Calculateur de la loi de Malus

Loi de Malus I = I₀·cos²θ : un polariseur ne transmet que la projection du champ électrique sur son axe, donc l'intensité chute en cos²θ. L'outil donne l'intensité transmise et son pourcentage, avec les trois angles repères notés — 0° tout, 45° moitié, 90° rien (polariseurs croisés).

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Calculateur d'oscillateur harmonique quantique

Niveaux de l'oscillateur harmonique quantique, E_n = (n + ½)ℏω : saisissez masse et constante de raideur (ω = √(k/m)), fréquence angulaire ou fréquence. Donne l'énergie de point zéro E_0 = ½ℏω (l'oscillateur ne peut jamais être au repos), l'espacement rigoureusement uniforme ħω, la longueur d'onde du photon des transitions voisines, les points tournants classiques et, en option, l'échelle des niveaux. Les ~0.1–0.4 eV des vibrations moléculaires viennent précisément de ce ħω.