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Calculadora de diferencia de camino óptico

Diferencia de camino óptico Δ = n·d y fase δ = 2π·Δ/λ₀: convierte una diferencia geométrica de trayecto en camino óptico y fase, clasificando la interferencia como constructiva (múltiplos enteros de λ), destructiva (semienteros) o intermedia, con modo opcional de ida y vuelta para películas delgadas y espejos. Anclas: 275 nm extra en aire ante 550 nm son justo media onda → 180° franja oscura; una película de vidrio de 200 nm (n = 1.5) recorrida dos veces da 600 nm de camino óptico ante 600 nm → un ciclo completo, constructiva.

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Calculadora de apertura numérica

Apertura numérica NA = n·sinα, donde α es el semiángulo del mayor cono de luz que acepta el objetivo y n el índice del medio. La NA limita tanto la captación de luz como la resolución; con una longitud de onda opcional la herramienta también da el límite de Abbe d = λ/(2·NA). Los ejemplos son los dos regímenes del microscopio: objetivo seco (NA = 0.5, d = 550 nm) e inmersión en aceite (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm).

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Calculadora de rapidez hiperbólica

Rapidez φ = artanh(β): el ángulo hiperbólico que convierte la suma relativista de velocidades en una suma ordinaria. Los impulsos (boosts) se componen sumando rapideces (tanh(φ₁+φ₂) = β compuesta), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, y e^φ es el factor Doppler longitudinal. Con β = 0.5, φ = 0.549306 y duplicarlo da tanh(1.098612) = 0.8 — el caso 0.5c + 0.5c = 0.8c reducido a 2φ.

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Calculadora del efecto Doppler relativista

Efecto Doppler relativista longitudinal: una fuente que se aleja con β da f = f₀·√((1−β)/(1+β)) y corrimiento al rojo 1+z = √((1+β)/(1−β)); al acercarse la razón se invierte en corrimiento al azul. Devuelve la razón de frecuencias, z, y la frecuencia y longitud de onda observadas con su banda. El ejemplo sigue la línea Hα de una galaxia que se aleja a 0.5c hacia el infrarrojo — el mismo desplazamiento de la cosmología y de las encuestas de velocidades radiales.

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Calculadora de energía cinética relativista

Energía cinética relativista K = (γ−1)mc²: la energía total γmc² menos la energía en reposo mc², junto con la clásica ½mv² y el cociente K/K_clásica — a 0.8c la fórmula clásica ya subestima a la mitad, y cerca de c la brecha diverge. Electrón/protón/masa personalizada, velocidad como β o m/s, energías en MeV/GeV: responde directamente cuánta energía cuesta acelerar.

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Calculadora de momento relativista

Momento relativista p = γmv (γ = 1/√(1−v²/c²)): el factor γ sustituye al mv clásico y diverge cuando v → c — la razón de que ninguna partícula masiva pueda acelerarse hasta la velocidad de la luz. Devuelve kg·m/s y el p·c en unidades eV que usan los físicos de partículas, junto con el mv clásico para comparar (su razón es exactamente γ). Electrón/protón/masa personalizada, velocidad como β o m/s.

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Calculadora de partícula en una caja 1D

Niveles de una caja potencial infinita 1D, E_n = n²h²/(8mL²): partícula electrón/protón/neutrón/alfa o masa personalizada, longitud de la caja en unidades de m a pm. Devuelve E_1 (energía del punto cero — la partícula jamás puede estar en reposo), el nivel pedido, la comprobación de onda estacionaria de de Broglie λ_dB = 2L/n, la longitud de onda del fotón de la transición n+1 → n y, opcionalmente, la escalera de niveles hasta n = 12. Encerrar un protón en una caja nuclear de 10 fm da ~2 MeV de punto cero — por eso la física nuclear vive en el rango de MeV.

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Studio de tabla periodica

Explora una tabla periodica interactiva con detalles del elemento, modos de color y datos de configuracion electronica

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Calculadora del vector de Poynting

Densidad de flujo de energía de un campo electromagnético, S = E × H = (1/μ₀) E × B: unidades de E y B seleccionables, el campo auxiliar H = B/μ₀, S = E·B·senθ/μ₀ en W/m², ambas densidades de energía y la comprobación de onda plana u_E = u_B (donde S = c·u). Anclas: la luz solar intensa es E ≈ 614 V/m con B ≈ 2.05 µT y transporta ≈ 1 kW/m²; una bombilla de 100 W a un metro entrega solo ≈ 7.96 W/m².

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Calculadora de radiación de cuerpo negro de Planck

Ley de Planck del cuerpo negro B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): introduce una temperatura (por defecto la fotosfera solar de 5778 K) y una longitud de onda opcional, y obtienes el pico de Wien λ_max = b/T con su radiancia/exitancia espectral en el máximo, el valor a la longitud pedida (como porcentaje del pico) y la exitancia total Stefan-Boltzmann M = σT⁴. El ejemplo del cuerpo humano a 310 K da un pico infrarrojo de 9.35 µm — la banda de las cámaras térmicas.

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Calculadora de la ley de Malus

Ley de Malus I = I₀·cos²θ: un polarizador deja pasar solo la proyección del campo eléctrico sobre su eje, así que la intensidad cae como cos²θ. La herramienta devuelve la intensidad transmitida y su porcentaje, con los tres ángulos de referencia anotados — 0° todo, 45° la mitad, 90° nada (polarizadores cruzados).

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Calculadora del oscilador armónico cuántico

Niveles del oscilador armónico cuántico, E_n = (n + ½)ℏω: introduce masa y constante elástica (ω = √(k/m)), frecuencia angular o frecuencia. Devuelve la energía de punto cero E_0 = ½ℏω (el oscilador nunca puede quedar en reposo), el espaciamiento exactamente uniforme ħω, la longitud de onda del fotón de transiciones vecinas, los puntos de retorno clásicos y, opcionalmente, la escalera de niveles. Los ~0.1–0.4 eV de las vibraciones moleculares provienen precisamente de este ħω.