Calculadora de partícula en una caja 1D

Calculadora de partícula en una caja 1D | Herramienta online gratis | Elysia Tools

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría: Science & Education
Tipos de entrada: select, number
Tipo de salida: text
Cobertura de ejemplos: 4
API disponible: Sí

Resumen

Calcula de forma instantánea los niveles de energía cuántica de una partícula en un pozo de potencial infinito unidimensional mediante la ecuación En = n²h²/(8mL²). La herramienta determina la energía del punto cero (E₁), el nivel energético solicitado, la longitud de onda de de Broglie asociada como onda estacionaria y la emisión fotónica en transiciones cuánticas.

Cuándo usarlo

Al resolver problemas de confinamiento cuántico en física universitaria o cursos de química cuántica.
Al calcular la energía del punto cero y transiciones espectrales en puntos cuánticos, pozos de potencial o núcleos atómicos.
Al verificar teóricamente longitudes de onda de de Broglie y saltos cuánticos en partículas elementales o con masa personalizada.

Cómo funciona

1Selecciona la partícula predefinida (electrón, protón, neutrón, alfa) o ingresa un valor de masa personalizada en kilogramos.
2Ingresa la longitud del pozo (L) y define su unidad métrica (desde metros hasta picómetros).
3Especifica el número cuántico principal (n) y opcionalmente el límite de la escalera de niveles a calcular (hasta n = 12).
4Obtén la energía base E₁, la energía del nivel n en julios y electronvoltios, la longitud de onda de de Broglie λ_dB y el fotón emitido en la transición n+1 → n.

Casos de uso

Modelado de electrones confinados en pozos cuánticos nanométricos para predecir transiciones ópticas.
Estimación de energías nucleares de confinamiento en fermis para comprender la escala de MeV de nucleones.
Enseñanza y verificación analítica del modelo de partícula en una caja 1D en ejercicios académicos.

Ejemplos

1. Electrón confinado en una caja nanométrica

Estudiante de física cuántica

Contexto

Debe calcular la energía fundamental y las primeras transiciones ópticas de un electrón atrapado en una nanoestructura de 1 nm.

Problema

Determinar la energía del estado fundamental E₁, el nivel n = 1 y el fotón emitido al decaer desde n = 2.

Cómo usarlo

Selecciona 'Electrón', define L = 1 con unidad 'nm', fija n = 1 y solicita listar hasta n = 4.

Resultado

Obtiene E₁ = 0.376030 eV, una longitud de onda de Broglie λ_dB = 2 nm y una emisión de transición infrarroja de 1099 nm.

2. Protón atrapado en una dimensión nuclear

Docente universitario de física nuclear

Contexto

Requiere ilustrar a sus alumnos por qué las interacciones y energías dentro del núcleo atómico se miden en MeV en lugar de eV.

Problema

Calcular la energía de confinamiento cuántico de un protón en una dimensión de escala nuclear de 10 fm (0.01 pm).

Cómo usarlo

Selecciona 'Protón', ingresa L = 0.01 con unidad 'pm' y establece n = 1.

Resultado

Preguntas frecuentes

¿Qué representa la energía de punto cero E₁?

Es la energía mínima no nula obligada por el confinamiento cuántico; la partícula jamás puede permanecer en reposo dentro del pozo.

¿Qué partículas predeterminadas incluye el calculador?

Incluye electrón, protón, neutrón y partícula alfa, además de la opción de ingresar una masa personalizada en kilogramos.

¿Cómo se calcula la longitud de onda de de Broglie?

Se calcula mediante la condición de onda estacionaria confinada λ_dB = 2L/n, encajando semiondas exactas en la caja.

¿Cuántos niveles energéticos puede listar simultáneamente?

Permite listar la escalera completa de niveles energéticos calculados correlativamente hasta un máximo de n = 12.

¿Qué unidades de longitud admite para el pozo L?

Admite metros (m), milímetros (mm), micrómetros (µm), nanómetros (nm) y picómetros (pm).

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Casos de uso

Ejemplos

1. Electrón confinado en una caja nanométrica

2. Protón atrapado en una dimensión nuclear

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