Poynting-Vektor-Rechner

Poynting-Vektor-Rechner | Kostenloses Online-Tool | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Science & Education
Eingabetypen: number, select
Ausgabetyp: text
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Der Poynting-Vektor-Rechner ermittelt die elektromagnetische Energieflussdichte auf Basis der Beziehung S = E × H = (1/μ₀) E × B. Das Werkzeug berechnet aus den Feldstärken und dem Zwischenwinkel die Strahlungsintensität in W/m², das magnetische Hilfsfeld H sowie die elektrische und magnetische Energiedichte zur Verifikation ebener Wellen.

Wann verwenden

Zur Bestimmung der Intensität und des Energieflusses elektromagnetischer Wellen.
Beim Vergleich von elektrischer und magnetischer Energiedichte zur Überprüfung idealer Wellenbedingungen.
Für Berechnungen in der Elektrodynamik, Hochfrequenztechnik und Strahlungsphysik.

So funktioniert es

1Tragen Sie die Beträge des elektrischen Felds E und der magnetischen Flussdichte B ein und wählen Sie die passenden Einheiten aus.
2Geben Sie den Winkel θ zwischen den Feldvektoren E und B in Grad an.
3Der Rechner ermittelt das Hilfsfeld H, die Energieflussdichte S sowie die einzelnen Energiedichten u_E, u_B und die Gesamtenergiedichte u.

Anwendungsfälle

Abschätzung der Energieflussdichte von Sonnenstrahlung anhand elektrischer und magnetischer Feldkomponenten.
Berechnung von Feldstärken und Leistungsdichten im Nah- und Fernbereich von Strahlungsquellen.
Kontrolle von Rechenschritten bei Übungsaufgaben zu den Maxwell-Gleichungen und Transversalwellen.

Beispiele

1. Intensität von hellem Sonnenlicht

Physikstudent

Hintergrund

Im Rahmen einer Elektrodynamik-Übung soll die Strahlungsintensität der Sonne am Erdboden rechnerisch nachvollzogen werden.

Aufgabe

Berechnung der Energieflussdichte bei bekannter elektrischer Feldstärke von 613,8 V/m und magnetischer Flussdichte von 2,047 µT im rechten Winkel.

Verwendung

Geben Sie E = 613.8 V/m, B = 2.047 µT und einen Winkel θ = 90° ein.

Ergebnis

Das Tool gibt ein Hilfsfeld H ≈ 1,63 A/m, eine Energieflussdichte S ≈ 999,85 W/m² sowie übereinstimmende Energiedichten von rund 1,67 µJ/m³ aus.

2. Feldanalyse im Abstand zu einer 100-W-Lichtquelle

Laborant für Optik

Hintergrund

Für einen Versuchsaufbau wird die Feldverteilung einer Glühlampe im Abstand von einem Meter analysiert.

Aufgabe

Ermittlung der resultierenden Strahlungsdichte bei niedrigen Feldstärken im Nanotesla-Bereich.

Verwendung

Tragen Sie E = 54.75 V/m, B = 182.6 nT und θ = 90° in die Eingabefelder ein.

Ergebnis

Der Rechner ermittelt eine Energieflussdichte von ca. 7,96 W/m² und ein magnetisches Hilfsfeld von rund 0,145 A/m.

FAQ

Was beschreibt der Poynting-Vektor?

Er gibt die Richtung und die flächenbezogene Leistung (Energieflussdichte) eines elektromagnetischen Feldes in Watt pro Quadratmeter (W/m²) an.

Wann gilt die Gleichheit u_E = u_B?

Bei einer ungestörten ebenen Welle im Vakuum stimmen elektrische und magnetische Energiedichte exakt überein, und es gilt S = c · u.

Welche Einheiten werden für E und B unterstützt?

Für das E-Feld stehen V/m, kV/m und MV/m zur Verfügung; das B-Feld unterstützt Tesla (T), Mikrotesla (µT) und Nanotesla (nT).

Warum ist die Eingabe des Winkels θ erforderlich?

Der Poynting-Vektor basiert auf dem Kreuzprodukt der Vektoren, weshalb der Betrag über den Term sin(θ) vom Zwischenwinkel abhängt.

Wie wird das Hilfsfeld H berechnet?

Das Hilfsfeld ergibt sich im Vakuum direkt über die magnetische Feldkonstante als H = B / μ₀ in Ampere pro Meter (A/m).

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Anwendungsfälle

Beispiele

1. Intensität von hellem Sonnenlicht

2. Feldanalyse im Abstand zu einer 100-W-Lichtquelle

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