Was bedeuten Grenzfrequenz ν₀ und Grenzwellenlänge λ₀?

Die Grenzfrequenz ν₀ = φ/h ist die Mindestfrequenz und die Grenzwellenlänge λ₀ = hc/φ die maximale Wellenlänge, bei der eine Photoemission gerade noch möglich ist.

Photoeffekt-Rechner | Kostenloses Online-Tool

Photoeffekt-Rechner | Kostenloses Online-Tool | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Science & Education
Eingabetypen: select, number
Ausgabetyp: text
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Der Photoeffekt-Rechner berechnet die Kenngrößen der photoelektrischen Emission nach Einsteins Gleichung E_k(max) = hν − φ auf Basis von Wellenlänge oder Frequenz des einfallenden Lichts und der Austrittsarbeit des Kathodenmaterials.

Wann verwenden

Wenn Sie prüfen möchten, ob Licht einer bestimmten Wellenlänge oder Frequenz Elektronen aus einer Metalloberfläche auslösen kann.
Wenn Sie Grenzfrequenz, Grenzwellenlänge oder die Gegenspannung für Laborversuche und Physikaufgaben ermitteln müssen.
Wenn Sie die maximale kinetische Energie und Geschwindigkeit emittierter Photoelektronen für bekannte Metalle oder benutzerdefinierte Austrittsarbeiten berechnen wollen.

So funktioniert es

1Wählen Sie die Spezifikation des einfallenden Lichts über Wellenlänge (in µm, nm oder pm) oder direkt über die Frequenz (in Hz) und tragen Sie den Wert ein.
2Bestimmen Sie das Kathodenmaterial anhand vordefinierter Metalle wie Cäsium, Natrium, Zink oder Platin oder geben Sie eine eigene Austrittsarbeit φ in Elektronenvolt (eV) an.
3Das Tool berechnet die Photonenenergie, ermittelt Grenzfrequenz ν₀ sowie Grenzwellenlänge λ₀ und gibt die maximale kinetische Energie E_k(max), das Emissionsurteil, die Gegenspannung V_s und die maximale Elektronengeschwindigkeit aus.

Anwendungsfälle

Auswertung von Hallwachs- und Gegenfeldmethode-Experimenten im Physikpraktikum an Schulen und Universitäten.
Entwurf und Analyse von Photokathoden und optischen Sensoren für UV- und Sichtbarlichtbereiche.
Berechnung von Photoelektronenspektren und Schwellenwerten bei der Materialanalyse im Labor.

Beispiele

1. Prüfung der Photoemission an Cäsium bei violettem Licht

Physikstudent

Hintergrund

Im Praktikumsversuch wird eine Cäsium-Photokathode mit monochromatischem violettem Licht beleuchtet.

Aufgabe

Es soll ermittelt werden, ob Elektronen austreten und welche Gegenspannung gemessen werden müsste.

Verwendung

Wählen Sie als Photonenspezifikation 'Wellenlänge λ', tragen Sie 400 mit Einheit 'nm' ein und wählen Sie als Kathodenmaterial 'Cäsium'.

Ergebnis

Das Tool zeigt eine Photonenenergie von ca. 3,10 eV, eine Grenzwellenlänge von 579,4 nm, ein positives Emissionsurteil mit E_k(max) = 0,96 eV und eine Gegenspannung von 0,96 V.

2. Grenzfrequenzanalyse für Zink unter roter Bestrahlung

Physiklehrkraft

Hintergrund

Für eine Unterrichtseinheit zur Quantenhypothese soll demonstriert werden, warum rotes Licht bei Zink kathodenseitig wirkungslos bleibt.

Aufgabe

Berechnung der Energiedifferenz zur Austrittsarbeit von Zink bei einer optischen Anregung mit 4,3 × 10¹⁴ Hz.

Verwendung

Stellen Sie die Photonenspezifikation auf 'Frequenz ν', tragen Sie 430000000000000 Hz ein und wählen Sie als Material 'Zink'.

FAQ

Was besagt die Einstein-Gleichung für den äußeren Photoeffekt?

Sie lautet E_k(max) = hν − φ und beschreibt, dass die Photonenenergie hν zunächst die Austrittsarbeit φ überwinden muss; der verbleibende Energieanteil wird als kinetische Energie an das freigesetzte Elektron abgegeben.

Warum führt eine Erhöhung der Lichtintensität unterhalb der Grenzfrequenz zu keiner Emission?

Die Energieübertragung erfolgt quantisiert zwischen einzelnen Photonen und Elektronen. Reicht die Energie eines einzelnen Photons nicht für die Austrittsarbeit aus, löst auch eine höhere Anzahl an Photonen kein Elektron aus.

Wie hängt die Gegenspannung mit der kinetischen Energie zusammen?

Die Gegenspannung V_s entspricht dem elektrischen Gegenpotenzial, das nötig ist, um selbst die schnellsten Photoelektronen abzubremsen, und berechnet sich über V_s = E_k(max) / e.

Welche Kathodenmaterialien sind voreingestellt?

Im Rechner sind Cäsium, Natrium, Kalium, Calcium, Zink, Kupfer und Platin mit ihren jeweiligen Standard-Austrittsarbeiten hinterlegt, ergänzt durch die Option für benutzerdefinierte eV-Werte.

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2. Grenzfrequenzanalyse für Zink unter roter Bestrahlung

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