Резонанс LC-контура, f = 1/(2π√(LC)): выбираемые единицы индуктивности и ёмкости, с угловой частотой ω, периодом T и характеристическим импедансом √(L/C), который указывают радиоинженеры. Определительная пара (1 Гн с 1 Ф) качается на 0.159155 Гц; классическая радиопара 100 мкГн с 100 пФ попадает на 1.59155 МГц — территория коротковолновой настройки, с Z₀ = 1 кОм.

Science & Education

Калькулятор лоренцова сокращения длины

Лоренцево сокращение длины L = L₀/γ (γ = 1/√(1−v²/c²)): собственная длина L₀ измеряется в системе покоя объекта, а при наблюдении вдоль движения сокращается до L₀/γ; поперечные размеры не меняются. Скорость вводится как β или в м/с, длина — в шести единицах от м до нм. Мюон при 0.998c видит 10 км атмосферы как всего 632 м — та же физика, что и замедление времени, взгляд с другой стороны.

Science & Education

Калькулятор формулы линзового мастера

Формула линзового мастера для тонкой линзы 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂): радиусы следуют знаковой конвенции (центр кривизны на стороне выхода → положительный), R = 0 означает плоскую поверхность (плоско-выпуклая/плоско-вогнутая). Выводит фокусное расстояние (в выбранной единице и метрах), оптическую силу в диоптриях и классификацию собирающая/рассеивающая. Двояковыпуклая по умолчанию (n = 1.5, R₁ = +100 мм, R₂ = −100 мм) даёт ровно учебный случай: f = 100 мм / 10 дптр.

Data Analysis

Коуч по cycle time и пропускной способности канбана

Импортируйте метки создан→начат→завершён из CSV (Jira-стиль или простой) и получите метрики потока глазами agile-коуча: перцентили lead/cycle time, возраст WIP, пропускную способность по дням/неделям/месяцам, накопительную диаграмму потока и проверку закона Литтла.

Network

Генератор llms.txt / аудит ИИ-краулеров

Генерирует llms.txt (формат llmstxt.org v2: H1, краткая цитата, списки H2) из живого обхода или вставленного перечня страниц и аудирует политику robots.txt для GPTBot, ClaudeBot, PerplexityBot и Bytespider по алгоритму RFC 9309 — с превью allow/block и готовыми директивами.

Math & Numbers

Решатель задач линейного программирования (двухфазный симплекс)

Решает небольшие задачи линейного программирования (2–6 переменных, 1–8 ограничений) двухфазным симплекс-методом: поддерживаются max/min и ограничения ≤/≥/= (отрицательная правая часть нормализуется; ≥/= проходят фазу 1 с искусственными переменными), правило Бланда исключает зацикливание; на каждой итерации выводятся входящая/выходящая переменные и значение цели; сообщаются оптимальное решение x*, значение целевой функции и статус (оптимум/не ограничена/нет допустимых решений) с проверкой подстановкой. Классика: max 3x+5y s.t. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36; min 2x+3y s.t. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9.

Math & Numbers

Калькулятор преобразования Лапласа (таблица пар)

Табличное преобразование Лапласа F(s) = ∫₀^∞ e^(−st)f(t)dt: 14 стандартных пар (1, t, tⁿ, e^(at), tⁿe^(at), sin/cos(kt) с экспоненциальным сдвигом, sinh/cosh, t·sin/t·cos, δ(t)), с подстановкой параметров, областью сходимости (например s > a), ходом вывода и необязательным численным вычислением в точке s (со проверкой сходимости). Пример: L{e^t} = 1/(s−1), s>1, F(2) = 1.

Education

Конвертер рентгеновских параметров кВп/мАс

Пересчёт параметров рентгеновской методики: ① мАс ↔ единицы заряда (мкАс/мАс/Ас/мКл/Кл, 1 мАс = 1 мКл = 10⁻³ Кл); ② эквивалентная методика кВп/мАс — для сохранения постоянной экспозиции приёмника mAs₂ = mAs₁ × (кВп₁/кВп₂)ⁿ (n≈5, эмпирический степенной закон плёнки-экрана). Классическое «правило 15 %»: повышение кВп на 15 % примерно удваивает экспозицию и позволяет вдвое снизить мАс: 80 кВп @ 10 мАс ≈ 92 кВп @ 5 мАс. Источник: Bushberg.