Сквозная проверка контрактов серверов Model Context Protocol: согласование JSON-RPC 2.0, обмен capabilities, tools/list с корневым типом object и компиляцией по черновику 2020-12, чтение resources, получение prompts, ping, семантика -32601 для неизвестных методов, круг sampling/createMessage и дисциплина stdio-фрейминга; по умолчанию — офлайн-самопроверка на встроенном эталонном сервере либо проверка вашей stdio-команды или ws://-эндпоинта.

Science & Education

Калькулятор молярной проводимости

Молярная проводимость Λm = κ/c, в См·см²/моль и См·м²/моль; добавьте предельную Λ°m — и откроются степень диссоциации α = Λm/Λ°m и константа кислоты Ka = cα²/(1−α) для слабых электролитов 1:1. Опоры: 0.01 М КСl (κ = 1412 мкСм/см) даёт Λm = 141.2 См·см²/моль — 94% предельных 149.9 (сильный электролит); 0.01 М уксусная кислота — лишь 16.3, α = 4.2% и знаменитая Ka ≈ 1.8×10⁻⁵.

Math & Numbers

Калькулятор обратного по модулю (расширенный Евклид)

Вычисляет a⁻¹ mod m расширенным алгоритмом Евклида: выдаёт коэффициенты Безу a·x + m·y = gcd(a, m), полную таблицу прямых коэффициентов (каждая строка удовлетворяет r = a·s + m·t) и проверку a × a⁻¹ ≡ 1 (mod m). Принимает числа масштаба RSA (до 10⁵¹²); при gcd(a, m) ≠ 1 ясно сообщает, что обратного элемента нет. Классика: в RSA 17⁻¹ mod 3120 = 2753.

Math & Numbers

Калькулятор модулярной арифметики (сложение / вычитание / умножение / обратное / степень)

Выполняет сложение, вычитание, умножение, обращение и быстрое возведение в степень по модулю m на точной BigInt-арифметике (до 10¹⁸). Базовые операции показывают пошаговое приведение и дают канонического представителя из [0, m−1]; обратный элемент ищется расширенным алгоритмом Евклида, а при gcd(a, m) ≠ 1 сообщается об отсутствии; быстрое возведение показывает таблицу «возводи-и-умножай» по битам показателя. Примеры: 17⁵ mod 13 = 10; 5⁻¹ mod 18 = 11.

Education

Молярный коэффициент экстинкции и закон Бугера-Ламберта-Бера (A = ε·c·l)

Решает любую из четырёх величин закона Бугера-Ламберта-Бера A = ε·c·l по остальным трём: поглощение A, молярный коэффициент экстинкции ε (M⁻¹·см⁻¹), концентрацию (M/mM/µM/nM) или длину пути (см/мм). Встроенный ориентир: NADH ε340 = 6220 M⁻¹·см⁻¹ (100 µM в кювете 1 см → A = 0,622) — основа ферментативных анализов.

Health

Конвертер молярной ↔ массовой концентрации (мг/мл = мМ × ММ ÷ 1000)

Переводит между молярными (моль/л, ммоль/л или мМ, мкмоль/л) и массовыми (г/л, мг/л, мг/мл, мг/дл, мкг/мл) концентрациями по молекулярной массе: мг/л = ммоль/л × ММ, мг/мл = мМ × ММ ÷ 1000. Выводит сразу все распространённые единицы, покрывая классические клинические пересчёты: глюкоза 5 ммоль/л = 90,08 мг/дл (ММ 180,156), физиологический раствор 9 г/л NaCl = 154 ммоль/л (ММ 58,44). Не медицинская консультация.

Education

Калькулятор множественности инфекции (MOI)

Вычисляет множественность инфекции MOI = инфекционных единиц ÷ клеток (прямо: титр БОЕ/мл × объём мл ÷ клетки) или, обратно, объём вируса V = MOI × клеток ÷ титр. Плюс статистика Пуассона: P(≥1) = 1 − e^(−MOI); MOI 1 → 63,2%, MOI 3 → 95,0%, MOI 10 → 99,995% заражённых клеток. С советами по адсорбции (30–60 мин, сменить среду). Источники: Molecular Cloning, Fields Virology. Только для обучения.

Education

Калькулятор молярной концентрации ДНК (мкг/мл → нМ)

Пересчитывает массовую концентрацию ДНК в молярную: нМ = мкг/мл × 10⁶ ÷ (масса на пару оснований × п.н.). Средние массы по NEB: двуцепочечная ДНК 650 Да/п.н., одноцепочечная 330 Да/н. Частая ошибка: с 10⁻³ в знаменателе получается мкМ, а не нМ (разница в 1000 раз). 1 мкг/мл = 1 нг/мкл; при указании объёма выводятся общие пмоль и молекул на мкл. Источники: NEB NEBioCalculator, Promega BioMath, N_A = 6.022×10²³. Только для обучения и планирования.

Math & Numbers

Конвертер момента силы (Н·м / дин·см / lbf·ft / кгс·м)

Пересчёт момента силы: Н·м (база СИ) ↔ дин·см (СГС, 1=10⁻⁷ Н·м) ↔ lbf·ft (1=1,3558179483314004 Н·м) ↔ кгс·м (1=9,80665 Н·м). Каждый коэффициент = сила × длина. Пересчёт через Н·м с четырьмя эквивалентами. Эталон: гайка колеса ~100 Н·м, пик двигателя ~250 Н·м.

Math & Numbers

Калькулятор КПД и мощности двигателя

КПД двигателя: η = P_out / P_in. Поддерживается электрический вход (однофазный U·I·cosφ или трёхфазный √3·U·I·cosφ) либо прямой P_in; выходная мощность выводится из детализации потерь (медь+сталь+мех.+добав.) или задаётся напрямую.

Math & Numbers

Калькулятор скольжения асинхронного двигателя

Скольжение асинхронного двигателя: n_s = 60·f/p, s = (n_s − n)/n_s. Расчёт скольжения по скорости ротора или скорости по скольжению. Режим генератора (s<0) распознаётся автоматически.

Math & Numbers

Калькулятор момента-скорости асинхронного двигателя

Строит кривую момент-скорость асинхронного двигателя по формуле Клосса: n_s=60f/p, T/T_max=2/(s/s_max+s_max/s). Возвращает номинальный и максимальный момент, пусковой момент, критическое скольжение и кривую с настраиваемым числом точек.