Tutor de tabelas de contingência: qui-quadrado, Fisher exato, V de Cramér

Fórmulas e métodos: χ² = Σ(O−E)²/E (E = total linha × total coluna / N, gl=(R−1)(C−1)); Yates só 2×2: Σ(|O−E|−0.5)²/E; G = 2ΣO·ln(O/E) (termos O=0 valem 0). O valor-p usa a gama incompleta regularizada Q(k/2, χ²/2) (série + fração contínua, precisão ~1e-7; autotestes gl=1 → erfc(√(χ²/2)), gl=2 → e^(−χ²/2)). Fisher exato via lgamma (Lanczos g=7), bilateral pela convenção SciPy (soma das tabelas com P ≤ Pobs); referência: experimento do chá [[3,1],[1,3]] → p = 34/70 = 0.4857. Efeitos: V = √(χ²/(N·min(R−1,C−1))), phi = √(χ²/N) (2×2), C = √(χ²/(χ²+N)); limiares de Cohen 0.1/0.3/0.5. Resíduos ajustados d = (O−E)/√(E(1−plinha)(1−p_coluna)), |d|>1.96 (α=.05) / >2.58 (α=.01) com aviso BH-FDR. Regra de Cochran: todos E ≥ 5 (ou ≤20% das células com E<5 e nenhuma <1), senão Fisher/simulação. Chapman opcional (2×2): N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1. Vetores: [[30,20],[20,30]] → χ²=4, p=0.0455, Yates 3.24, G=4.0271, V=0.2, resíduos ±2.