Resolvedor do problema de atribuição (algoritmo húngaro)

Resolvedor do problema de atribuição (algoritmo húngaro) | Ferramenta online grátis | Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria: Math & Numbers
Tipos de entrada: textarea, select, number
Tipo de saída: text
Cobertura de exemplos: 4
API pronta: Sim

Visão geral

O Resolvedor do Problema de Atribuição utiliza o clássico algoritmo húngaro (Kuhn-Munkres) para calcular a distribuição ótima de recursos e tarefas em matrizes de 2×2 a 8×8. A ferramenta realiza reduções por linhas e colunas, aplica o teorema de König para cobrir zeros com o menor número de linhas e gera o emparelhamento perfeito de custo mínimo ou benefício máximo com detalhamento passo a passo.

Quando usar

Distribuir tarefas entre operadores ou máquinas com custos, tempos ou eficiências distintas.
Alocar frotas ou veículos a rotas específicas buscando minimizar o custo total de deslocamento.
Resolver exercícios acadêmicos e projetos de Pesquisa Operacional que exigem a demonstração do método húngaro.

Como funciona

1Insira a matriz de custos ou benefícios separando colunas por vírgulas ou espaços e linhas por quebras de texto (dimensões de 2×2 até 8×8).
2Selecione o objetivo desejado entre 'Minimizar o custo total' ou 'Maximizar o benefício total' e defina o número de casas decimais.
3O sistema normaliza matrizes retangulares com elementos fictícios nulos, executa as reduções de linhas/colunas e localiza os zeros independentes por caminhos de aumento.
4Obtenha a relação exata de atribuição par a par e o valor global ótimo resultante, acompanhados pelo relatório de cada iteração.

Casos de uso

Escalonamento de técnicos especializados para chamados de suporte técnico baseando-se no tempo estimado de deslocamento.
Designação de frotas de entrega para centros de distribuição com diferentes custos operacionais por rota.
Atribuição de desenvolvedores a projetos de software conforme a pontuação de proficiência técnica para maximizar o rendimento.

Exemplos

1. Minimização de tempo de atendimento em suporte

Coordenador de Operações

Contexto

Uma equipe de 3 técnicos precisa atender 3 chamados críticos com tempos de resposta variáveis calculados em horas.

Problema

Designar um técnico para cada chamado minimizando o tempo total gasto no atendimento.

Como usar

Cole a matriz de tempo '9, 2, 7\n6, 4, 3\n5, 8, 1' no campo de matriz e selecione o objetivo 'Minimizar o custo total'.

Matriz: 9, 2, 7 / 6, 4, 3 / 5, 8, 1 | Objetivo: Minimizar

Resultado

Técnico 1 alocado ao Chamado 2 (custo 2), Técnico 2 ao Chamado 1 (custo 6) e Técnico 3 ao Chamado 3 (custo 1), resultando em custo total mínimo de 9.

2. Maximização de pontuação de eficiência em equipe

Gerente de Projetos

Contexto

Um gestor precisa distribuir 3 contratos entre 3 analistas considerando notas de compatibilidade de 1 a 10.

Problema

Alocar os projetos de modo a obter o maior índice total de produtividade global.

Como usar

Insira a matriz de pontuação '7, 3, 5\n2, 9, 4\n6, 8, 1' e marque o objetivo 'Maximizar o benefício total'.

Perguntas frequentes

Como o algoritmo trata matrizes retangulares com mais tarefas que trabalhadores?

A ferramenta preenche automaticamente a matriz com linhas ou colunas fictícias de custo zero até torná-la quadrada antes de iniciar as reduções.

Como funciona a opção de maximização de benefício?

A ferramenta nega internamente a matriz de entrada para transformá-la em um problema de minimização equivalente e reconverte os valores no resultado final.

Qual é o limite de dimensões suportado pelo resolvedor?

O resolvedor aceita matrizes de custos com dimensões entre 2 e 8 linhas e 2 e 8 colunas.

O que acontece se uma linha ou coluna fictícia receber uma atribuição?

Uma atribuição vinculada a um elemento fictício indica que aquela tarefa sobrará ou que o recurso correspondente ficará ocioso.

É possível utilizar valores decimais na matriz de custos?

Sim, você pode inserir valores decimais e ajustar a precisão numérica nas opções de cálculo.

Matriz: 7, 3, 5 / 2, 9, 4 / 6, 8, 1 | Objetivo: Maximizar

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Fatos principais

Visão geral

Quando usar

Como funciona

Casos de uso

Exemplos

1. Minimização de tempo de atendimento em suporte

2. Maximização de pontuação de eficiência em equipe

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