Allée de tourbillons de Karman

Visualisez la formation de l'allée de tourbillons de Karman derrière un cylindre, le champ de vorticité et la dynamique des coefficients de force

Champ de vorticité

Coefficients de force

Spectre de fréquence

Allée de tourbillons de Karman

Lorsqu'un fluide s'écoule autour d'un corps non profilé à des nombres de Reynolds modérés (Re ~ 50-300), des tourbillons alternés se détachent de chaque côté du corps, formant deux rangées décalées appelées allée de tourbillons de Karman. La fréquence de détachement f suit la relation de Strouhal : St = fD/U, avec St ≈ 0,2 pour les cylindres. Theodore von Karman (1911) a analysé la stabilité de ces arrangements tourbillonnaires.

Régimes d'écoulement

Re < 5 : Écoulement rampant, pas de séparation. Re 5-40 : Paire fixe de tourbillons attachés. Re 40-200 : Détachement périodique laminaire. Re 200-300 000 : Sillage turbulent avec couche limite laminaire. Re > 300 000 : Couche limite turbulente, crise de traînée.

Importance en ingénierie

Le détachement de tourbillons engendre des forces périodiques sur les structures : ponts (Tacoma Narrows, 1940), cheminées, risers offshore, tubes d'échangeurs de chaleur. Si la fréquence de détachement se synchronise avec la fréquence naturelle de la structure, la résonance amplifie les vibrations menant à la rupture par fatigue.

Allées tourbillonnaires atmosphériques

Des allées de tourbillons de Karman se forment dans l'atmosphère lorsqu'un air stratifié stable s'écoule autour d'îles. Les images satellites montrent des allées spectaculaires sous le vent de l'île de Guadalupe, des îles Canaries et de l'île de Jeju.

Que observer

Le champ principal montre la vorticité autour du cylindre : rouge = sens antihoraire, bleu = sens horaire. Observez comment les tourbillons alternés se forment derrière le cylindre. Le graphique des forces montre la portance (oscillante) et la traînée (moyenne + oscillation).

Expériences

1) Commencez avec le préréglage « Allée tourbillonnaire ». 2) Passez à « Laminaire » — notez la paire de tourbillons attachés. 3) Essayez « Turbulent » — observez le sillage irrégulier. 4) Ajustez la vitesse et observez les changements de Re.