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Vérificateur de nombre parfait

Vérifie si n est un nombre parfait (égal à la somme de ses diviseurs propres, σ(n) = 2n). Factorise n (≤ 10¹²) par division d'essai, calcule σ(n) et la somme des diviseurs propres via la formule par puissances premières, classe n comme déficient/parfait/abondant et donne l'indice d'abondance σ(n)/n ; pour les parfaits, retrouve la forme d'Euclide–Euler 2^(p−1)·(2^p − 1) et liste les sept nombres parfaits pairs jusqu'à 10¹². Peut lister les diviseurs propres quand ils sont ≤ 200.

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Analyseur de réseau PERT (durée attendue/variance)

Analyse PERT à trois points pour 2–20 activités (une par ligne : nom, optimiste a, plus probable m, pessimiste b, prédécesseurs) : te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)² ; le CPM sur les te donne le chemin critique, la durée attendue TE et la variance du projet (somme des σ² sur le chemin critique) ; avec un délai cible T, l'outil calcule Z = (T−TE)/σ et la probabilité d'achèvement Φ(Z) par approximation normale. Les violations de a≤m≤b et les cycles sont rejetés ; les réseaux déterministes (σ≈0) sont traités sans division par zéro. Classique : A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80,7 %.

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Convertisseur pH↔Concentration en Ions Hydrogène ([H⁺] = 10^(−pH))

Conversion bidirectionnelle entre pH et concentration en ions hydrogène : [H⁺] = 10^(−pH) mol/L et pH = −log₁₀[H⁺]. Accepte mol/L, mmol/L, µmol/L et nmol/L (la physiologie clinique utilise nmol/L : le sang artériel à pH 7,35–7,45 correspond à ≈35–45 nmol/L ; pH 7,40 ↔ 39,8 nmol/L) ; la plage de pH −3 à 16 couvre des superacides aux bases concentrées.

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Convertisseur de Perméabilité Magnétique (H/m ↔ perméabilité relative)

Conversion de perméabilité magnétique (μ) : H/m (absolue, SI) ↔ relative μ_r (sans dimension). Perméabilité du vide μ₀=4π×10⁻⁷ H/m. Relations : μ=μ_r×μ₀, μ_r=μ/μ₀, χ=μ_r−1. Équivalences SI : 1 H/m = 1 N/A² = 1 T·m/A. Réf. : vide μ_r=1, cuivre 0,999994, aluminium 1,000022, fer ~5000.

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Calculateur de Coefficient de Poisson

Coefficient de Poisson ν = −ε_lat/ε_long (déformation latérale sur longitudinale avec signe moins). Trois directions : pour ν donnez ε_lat et ε_long ; pour ε_lat donnez ν et ε_long ; pour ε_long donnez ν et ε_lat. Traction : ε_long>0, ε_lat<0. Typique : acier ≈ 0,30, aluminium ≈ 0,33, caoutchouc ≈ 0,49, liège ≈ 0. Plage théorique 0≤ν≤0,5.

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Calculateur de Coefficient de Frottement de Conduite (Colebrook-White / Haaland / Laminaire)

Calcule le coefficient de frottement de Darcy : pour Re<2000 utilise la formule laminaire f=64/Re ; en turbulent résout itérativement l'équation de Colebrook-White et fournit aussi l'approximation explicite de Haaland comme contrôle croisé. ε en m/mm/µm, D en m/cm/mm ; le résultat inclut la rugosité relative ε/D, le nombre d'itérations et le régime d'écoulement.

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Calculateur de Perte de Charge Darcy-Weisbach (ΔP = f·(L/D)·ρv²/2)

Calcule la perte de charge principale (par frottement) de Darcy-Weisbach dans une conduite droite : ΔP=f·(L/D)·(ρ·v²/2) Pa ; perte de charge h_f=ΔP/(ρ·g)=f·(L/D)·v²/(2g) m. L'utilisateur saisit le facteur de frottement de Darcy f (pas Fanning). Longueur en m/km/ft, diamètre en m/cm/mm/inch, masse volumique en kg/m³/g/cm³/lb/ft³ (convertie en SI). Renvoie kPa, bar et charge en m/ft.