Calculateur de force de Lorentz

Calculateur de force de Lorentz | Outil en ligne gratuit | Elysia Tools

Guide d'utilisation de l'outil

Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.

Points clés

Catégorie: Science & Education
Types d’entrée: number, select
Type de sortie: text
Exemples associés: 4
API disponible: Oui

Aperçu

Le calculateur de force de Lorentz permet de déterminer instantanément l'amplitude et l'orientation de la force magnétique subie par une particule chargée en mouvement dans un champ magnétique selon la relation F = |q|·v·B·sinθ. Il prend en charge de multiples unités de charge (du coulomb à la charge élémentaire e), de vitesse (m/s, km/s) et d'induction magnétique (teslas, gauss), tout en indiquant la déviation selon la règle de la main droite ou son inversion pour les charges négatives.

Quand l’utiliser

Dimensionner la trajectoire de particules chargées dans des accélérateurs, spectromètres de masse ou chambres à vide.
Résoudre des exercices et travaux pratiques d'électromagnétisme portant sur la force de Lorentz et le produit vectoriel v × B.
Convertir rapidement différentes unités de champ magnétique (gauss, tesla) et de charge (e, µC) lors de calculs de déviation magnétique.

Fonctionnement

1Saisissez la valeur de la charge électrique q et choisissez son unité (Coulombs, fractions de coulomb ou charge élémentaire e).
2Indiquez la vitesse v de la particule ainsi que l'intensité du champ magnétique B dans les unités souhaitées (T, mT, µT ou G).
3Précisez l'angle θ formé entre le vecteur vitesse et les lignes du champ magnétique en degrés.
4Obtenez l'amplitude exacte de la force magnétique en newtons (N) ainsi que le sens du vecteur force par rapport au produit vectoriel v × B.

Cas d’usage

Analyse du guidage de faisceaux d'électrons dans les tubes cathodiques et dispositifs d'imagerie.
Calcul de la force de déviation dans les cyclotrons pour déterminer le rayon de giration des ions.
Étude du confinement magnétique et de la dynamique des plasmas spatiaux ou de laboratoire.

Exemples

1. Cas standard unitaire (1 C, 1 m/s, 1 T)

Étudiant en physique

Contexte

L'étudiant souhaite vérifier la définition exacte du newton et du tesla à partir des grandeurs fondamentales de l'électromagnétisme.

Problème

Calculer la force magnétique exercée sur une charge unitaire se déplaçant perpendiculairement à un champ de référence.

Utilisation

Définir q à 1 C, v à 1 m/s, B à 1 T et l'angle θ à 90°.

q = 1 C, v = 1 m/s, B = 1 T, angle = 90°

Résultat

La force calculée est de 1 N exactement, dirigée selon le vecteur v × B.

2. Déviation d'un électron dans un champ de 1 mT

Enseignant-chercheur

Contexte

Préparation d'un banc d'essai expérimental pour observer la trajectoire circulaire d'un faisceau d'électrons rapides.

Problème

Déterminer la force magnétique subie par un électron voyageant à 1 000 000 m/s sous un champ d'un millitesla.

Utilisation

Sélectionner la charge q = -1 en unité e, entrer v = 1000000 m/s, B = 1 mT et un angle de 90°.

FAQ

Quelle formule utilise le calculateur de force de Lorentz ?

Il applique la formule F = |q|·v·B·sinθ, où q est la charge, v la vitesse de déplacement, B le champ magnétique et θ l'angle entre v et B.

Pourquoi la force magnétique ne modifie-t-elle pas l'énergie cinétique de la particule ?

La force magnétique est toujours perpendiculaire au vecteur vitesse ; elle n'effectue aucun travail mécanique (W = 0) et modifie la direction sans changer la norme de la vitesse.

Comment le signe de la charge influence-t-il la direction de la force ?

Une charge positive subit une force dirigée selon v × B (règle de la main droite), tandis qu'une charge négative subit une force de direction strictement opposée.

Que se passe-t-il lorsque la particule se déplace parallèlement au champ magnétique ?

Lorsque la particule est parallèle au champ (θ = 0° ou 180°), sinθ = 0 : la force magnétique résultante est strictement nulle.

Quelle est l'équivalence entre le gauss (G) et le tesla (T) ?

q = -1 e, v = 1000000 m/s, B = 1 mT, angle = 90°

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1. Cas standard unitaire (1 C, 1 m/s, 1 T)

2. Déviation d'un électron dans un champ de 1 mT

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