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Calculateur de Rayonnement Thermique (Loi de Stefan-Boltzmann, Q=εσA·T⁴)
Calcule le rayonnement thermique d'un corps noir/gris d'après la loi de Stefan-Boltzmann : puissance émissive du corps noir E_b=σ·T⁴ (W/m²), puissance totale rayonnée Q_rad=ε·σ·A·T⁴ (W) ; avec une température d'environnement T₀ facultative, on calcule en plus le rayonnement net Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴) (W). σ=5,670374419e-8 W/(m²·K⁴) ; ε est l'émissivité (0<ε≤1, corps noir ε=1) ; T est la température absolue (K), les °C et °F sont d'abord convertis en K (température absolue, pas une différence) ; A est la surface rayonnante. Surface en m²/cm².
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Points clés
Catégorie
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Types d’entrée
number, select
Type de sortie
json
Exemples associés
4
API disponible
Oui
Aperçu
Ce calculateur de rayonnement thermique applique la loi de Stefan-Boltzmann pour déterminer la puissance émissive d’un corps noir, la puissance totale rayonnée par une surface grise et, avec une température environnante, le rayonnement net en watts.
Quand l’utiliser
Estimer le rayonnement émis par une surface noire ou grise à partir de sa température et de son émissivité.
Calculer la puissance rayonnée par une surface exprimée en m² ou en cm².
Comparer la puissance émise et l’échange radiatif net avec un environnement à une température donnée.
Fonctionnement
1Saisissez l’émissivité ε, la température de la surface et son unité : kelvins, degrés Celsius ou degrés Fahrenheit.
2Indiquez la surface rayonnante et choisissez l’unité m² ou cm².
3Ajoutez éventuellement la température environnante T₀ dans la même unité pour obtenir le rayonnement net.
4Le calculateur convertit les températures en kelvins et applique E_b=σ·T⁴, Q_rad=ε·σ·A·T⁴ et, si T₀ est renseignée, Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴).
Cas d’usage
Dimensionnement et vérification de surfaces chauffées dans les études de transfert thermique.
Analyse de fours, parois, plaques et composants soumis à un échange radiatif.
Exercices de thermodynamique et validation de calculs de rayonnement pour des corps noirs ou gris.
Exemples
1. Rayonnement d’un corps noir à température ambiante
Étudiant en thermique
Contexte
Un étudiant veut vérifier la puissance émissive d’un corps noir idéal de 1 m² à 300 K.
Problème
Déterminer la puissance émissive et la puissance totale rayonnée sans température environnante.
Utilisation
Saisissez ε=1, T=300, choisissez K, indiquez A=1 en m² et conservez 4 décimales.
ε=1 ; T=300 K ; A=1 m² ; T₀ non renseignée
Résultat
Le calcul donne E_b=459,3003 W/m² et Q_rad=459,3003 W. Le rayonnement net n’est pas calculé sans T₀.
2. Échange net d’une surface grise chauffée
Ingénieure en transfert thermique
Contexte
Une surface d’émissivité 0,8 est portée à 100 °C et rayonne vers un environnement à 27 °C. Sa surface est de 0,5 m².
Problème
Calculer à la fois la puissance totale émise et l’échange radiatif net vers l’environnement.
Utilisation
Saisissez ε=0,8, T=100 en °C, A=0,5 en m², puis T₀=27 en °C.
FAQ
Quelle formule utilise le calculateur ?
Il utilise la loi de Stefan-Boltzmann : E_b=σ·T⁴ pour la puissance émissive et Q_rad=ε·σ·A·T⁴ pour la puissance totale rayonnée.
Quelle est la différence entre un corps noir et un corps gris ?
Un corps noir idéal a une émissivité ε=1. Un corps gris utilise une émissivité comprise entre 0 et 1.
La température doit-elle être saisie en kelvins ?
Non. Les °C et °F sont acceptés, puis convertis en kelvins comme températures absolues.
À quoi sert la température environnante T₀ ?
Elle permet de calculer le rayonnement net Q_net, c’est-à-dire la différence entre le rayonnement de la surface et celui de l’environnement.
Quels résultats sont affichés ?
Le résultat comprend la puissance émissive du corps noir en W/m², la puissance rayonnée Q_rad en W et, si T₀ est fournie, le rayonnement net Q_net en W.