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Math & Numbers

Calculatrice de Série de Fourier

· Dernière mise à jour：2025-01-24

Calcule les coefficients de série de Fourier pour les formes d'onde courantes

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Mathématiques502

Guide d'utilisation de l'outil

Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.

Points clés

Catégorie
Math & Numbers
Types d’entrée
select, number
Type de sortie
json
Exemples associés
4
API disponible
Oui

Aperçu

La calculatrice de série de Fourier permet de déterminer rapidement les coefficients harmoniques pour diverses formes d'onde périodiques, facilitant ainsi l'analyse spectrale et le traitement du signal.

Quand l’utiliser

  • Pour décomposer un signal périodique complexe en une somme de fonctions sinusoïdales.
  • Lors de la conception de filtres ou de systèmes électroniques nécessitant une analyse harmonique.
  • Pour valider des calculs théoriques de séries de Fourier dans un cadre académique ou technique.

Fonctionnement

  1. 1Sélectionnez le type de forme d'onde parmi les options proposées (carrée, triangulaire, etc.).
  2. 2Définissez l'amplitude du signal et le nombre d'harmoniques à calculer.
  3. 3Ajustez la précision décimale souhaitée pour les résultats.
  4. 4Générez les coefficients pour obtenir la représentation fréquentielle du signal.

Cas d’usage

  • Analyse de la distorsion harmonique dans les circuits électriques.
  • Synthèse sonore basée sur la décomposition de formes d'onde.
  • Étude théorique des séries de Fourier pour l'enseignement des mathématiques appliquées.

Exemples

1. Analyse d'une onde carrée

Étudiant en ingénierie

Contexte

Besoin de vérifier la décomposition théorique d'un signal carré pour un cours de traitement du signal.

Problème

Calcul manuel fastidieux des coefficients pour les 10 premières harmoniques.

Utilisation

Sélectionner 'Onde Carrée', régler l'amplitude sur 1 et le nombre d'harmoniques sur 10.

waveform: square, amplitude: 1, numHarmonics: 10, precision: 6

Résultat

Obtention rapide des coefficients harmoniques précis pour valider le modèle mathématique.

2. Étude d'une onde en dent de scie

Technicien en électronique

Contexte

Analyse du spectre d'un signal de balayage pour un oscilloscope.

Problème

Déterminer la décroissance des harmoniques pour évaluer la pureté du signal.

Utilisation

Choisir 'Onde en Dent de Scie', définir l'amplitude et calculer les harmoniques avec une haute précision.

FAQ

Quels types d'ondes sont supportés ?

L'outil supporte les ondes carrées, en dent de scie, triangulaires, ainsi que les ondes redressées mono-alternance et double-alternance.

Quel est le nombre maximum d'harmoniques ?

Vous pouvez calculer jusqu'à 50 harmoniques pour une analyse détaillée du spectre.

La précision est-elle ajustable ?

Oui, vous pouvez définir la précision décimale entre 0 et 15 chiffres après la virgule.

Quel est le format de sortie des données ?

Les résultats sont fournis au format JSON, structurés pour une intégration facile dans vos projets.

L'outil nécessite-t-il une installation ?

Non, il s'agit d'un utilitaire en ligne accessible directement via votre navigateur.

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Calculateur d'Effet Doppler (décalage de fréquence)

Calcule la fréquence observée et le décalage pour source/observateur en mouvement

Science & Education

Calculateur des séries spectrales de l'hydrogène

Liste les séries spectrales de l'hydrogène d'après la formule de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²) : Lyman (n→1, ultraviolet), Balmer (n→2, surtout visible), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infrarouge). Donne la longueur d'onde dans le vide et l'énergie de chaque raie, nomme les premières (Hα, Hβ… pour Balmer ; α, β… pour les autres) avec les couleurs des quatre raies visibles de Balmer, et ajoute la limite de série n → ∞.

Science & Education

Calculateur du modèle de Bohr

Modèle de Bohr de l'hydrogène : r_n = n²a₀ (rayon de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n et période orbitale T = 2πr/v. Avec un niveau cible optionnel m, calcule l'énergie de transition et la longueur d'onde du photon émis/absorbé, avec sa série (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — par ex. 3→2 est la célèbre raie rouge Hα à 656.1 nm.

Math & Numbers

Calculateur de Longueur d'Onde (λ = v/f, période, nombre d'onde)

Calcule longueur d'onde, fréquence ou vitesse à partir de v=f·λ, avec période, fréquence angulaire et nombre d'onde

waveform: sawtooth, amplitude: 5, numHarmonics: 20, precision: 8

Résultat

Liste des coefficients générée permettant d'identifier la contribution de chaque harmonique au signal global.