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Calculadora de Carga Crítica de Pandeo (Euler)
Calcula la carga crítica de pandeo de Euler P_cr = π²EI/(KL)². Cuatro condiciones de apoyo (articulado, empotrado, libre); calcula la longitud efectiva, el radio de giro, la esbeltez λ y la tensión crítica σ_cr.
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Datos clave
Categoría
Math & Numbers
Tipos de entrada
select, number
Tipo de salida
json
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí
Resumen
Esta calculadora de carga crítica de pandeo de Euler permite determinar la estabilidad elástica de columnas sometidas a compresión axial. A partir de las propiedades del material, la geometría de la sección transversal y las condiciones de apoyo, calcula de forma precisa la carga crítica (P_cr), la longitud efectiva, el radio de giro, la esbeltez (λ) y la tensión crítica (σ_cr).
Cuándo usarlo
Al diseñar columnas estructurales de acero, aluminio u hormigón para verificar su resistencia al pandeo elástico.
Al evaluar la influencia de diferentes condiciones de apoyo (articulado, empotrado o libre) en la capacidad de carga de un pilar.
Durante el cálculo de la esbeltez mecánica y la tensión crítica en proyectos de ingeniería civil y mecánica.
Cómo funciona
1Seleccione la condición de apoyo de la columna para definir el factor de longitud efectiva (K).
2Introduzca el módulo de Young (E) del material, el momento de inercia (I), el área de la sección (A) y la longitud física (L).
3El sistema calcula la longitud efectiva (Le = K * L), el radio de giro (r = √(I/A)) y la esbeltez (λ = Le/r).
4Se aplica la fórmula de Euler para obtener la carga crítica (P_cr = π² * E * I / Le²) y la tensión crítica (σ_cr = P_cr / A).
Casos de uso
Dimensionamiento preliminar de pilares metálicos en estructuras de edificación.
Verificación de la estabilidad de puntales y soportes en maquinaria industrial.
Comprobación académica de ejercicios de resistencia de materiales y elasticidad.
Ejemplos
1. Cálculo de pilar de acero articulado
Ingeniero Estructural
Contexto
Se requiere verificar la carga máxima que soporta un pilar de acero de 3 metros de longitud con apoyos articulados en ambos extremos.
Problema
Determinar la carga crítica de pandeo y la tensión crítica para evitar el fallo por inestabilidad elástica.
Cómo usarlo
Seleccione la condición 'Articulado-Articulado (K=1,0)', introduzca 200 GPa para el módulo de Young, 1.000.000 mm⁴ para la inercia, 1.000 mm² para el área y 3 metros para la longitud.
endCondition = 'pinned-pinned', E = 200, I = 1000000, A = 1000, L = 3
Resultado
Se obtiene una carga crítica de pandeo de 219,32 kN, una longitud efectiva de 3000 mm, una esbeltez de 94,87 y una tensión crítica de 219,32 MPa.
2. Evaluación de columna en voladizo (empotrada-libre)
Diseñador Mecánico
Contexto
Un soporte vertical de acero actúa como columna en voladizo, empotrada en la base y libre en el extremo superior.
Problema
Analizar cómo afecta la condición de apoyo libre en el extremo a la capacidad de carga crítica en comparación con el apoyo articulado.
Preguntas frecuentes
¿Qué condiciones de apoyo admite la calculadora?
Admite articulado-articulado (K=1,0), empotrado-libre (K=2,0), empotrado-articulado (K=0,7) y empotrado-empotrado (K=0,5).
¿Cómo influye la esbeltez en el pandeo de Euler?
A mayor esbeltez (columnas más largas o delgadas), menor es la carga crítica que la columna puede soportar antes de pandear.
¿Qué unidades se deben utilizar para los datos de entrada?
El módulo de Young en GPa, la inercia en mm⁴, el área en mm² y la longitud en metros.
¿Qué es la tensión crítica (σ_cr)?
Es el esfuerzo de compresión promedio en la columna cuando se alcanza la carga crítica de pandeo, calculado como P_cr / A.
¿Cuándo deja de ser aplicable la fórmula de Euler?
Deja de ser aplicable si la tensión crítica supera el límite de proporcionalidad o fluencia del material, donde ocurre pandeo inelástico.
Seleccione la condición 'Empotrado-Libre (K=2,0)' con los mismos parámetros geométricos y de material (E=200 GPa, I=1.000.000 mm⁴, A=1.000 mm², L=3 m).
endCondition = 'fixed-free', E = 200, I = 1000000, A = 1000, L = 3
Resultado
La carga crítica se reduce a 54,83 kN (un cuarto del caso articulado) debido a que la longitud efectiva se duplica a 6000 mm y la esbeltez aumenta a 189,74.