Resonanz eines LC-Schwingkreises, f = 1/(2π√(LC)): wählbare Einheiten für Induktivität und Kapazität, mit Kreisfrequenz ω, Periode T und dem charakteristischen Widerstand √(L/C), den RF-Designer mit angeben. Das Definitionspaar (1 H mit 1 F) schwingt bei 0.159155 Hz; das klassische Radiopaar 100 µH mit 100 pF landet bei 1.59155 MHz — Kurzwellen-Tuning-Gebiet — mit Z₀ = 1 kΩ.

Science & Education

Längenkontraktions-Rechner

Lorentzsche Längenkontraktion L = L₀/γ (γ = 1/√(1−v²/c²)): Die Eigenlänge L₀ wird im Ruhesystem des Objekts gemessen; entlang der Bewegung beobachtet zieht sie sich auf L₀/γ zusammen, Querabmessungen bleiben unberührt. Geschwindigkeit als β oder m/s, Länge in sechs Einheiten von m bis nm. Ein Myon bei 0.998c sieht die 10 km Atmosphäre als bloße 632 m — dieselbe Physik wie die Zeitdilatation, von der anderen Seite betrachtet.

Science & Education

Linsenschleifer-Formel-Rechner

Linsenschleifer-Formel für dünne Linsen 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂): Die Radien folgen der Vorzeichenkonvention (Krümmungsmittelpunkt auf der Austrittsseite → positiv), R = 0 bezeichnet eine plane Fläche (plankonvex/plankonkav). Ausgegeben werden die Brennweite (gewählte Einheit + Meter), die Brechkraft in Dioptrien und die Einstufung Sammel-/Zerstreuungslinse. Der Standard-Bikonvexling (n = 1.5, R₁ = +100 mm, R₂ = −100 mm) liefert exakt den Lehrbuchfall: f = 100 mm / 10 dpt.

Data Analysis

Kanban Cycle-Time- & Durchsatz-Coach

Importieren Sie Erstellt→Gestartet→Erledigt-Zeitstempel aus CSV (Jira-artig oder einfach) und erhalten Sie Flow-Metriken wie Agile-Coaches sie lesen: Lead-/Cycle-Time-Perzentile, WIP-Alter, Durchsatz pro Tag/Woche/Monat, ein kumulatives Flussdiagramm und eine Little's-Law-Konsistenzprüfung.

Network

llms.txt / KI-Crawler-Audit-Generator

Erzeugt eine llms.txt (llmstxt.org-v2-Format: H1, Kurzfassung als Zitat, H2-Dateilisten) aus einem Live-Crawl oder eingefügtem Seiteninventar und auditiert die robots.txt-Politik für GPTBot, ClaudeBot, PerplexityBot und Bytespider nach dem RFC-9309-Algorithmus — mit Allow/Block-Vorschau und zum Einfügen fertigen Direktiven.

Math & Numbers

Lineare-Programmierung-Simplex-Löser (zweiphasig)

Löst kleine lineare Programme (2–6 Variablen, 1–8 Nebenbedingungen) mit dem zweiphasigen Simplexverfahren: max/min und ≤/≥/=-Nebenbedingungen (negative rechte Seiten werden normalisiert; ≥/= durchlaufen Phase 1 mit künstlichen Variablen), Bland-Regel gegen Zyklen; jede Iteration zeigt Ein-/Austrittsvariable und Zielwert, gemeldet werden die Optimallösung x*, der Zielwert und der Status (optimal/unbeschränkt/unzulässig), verifiziert durch Einsetzen. Klassiker: max 3x+5y u. d. N. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36; min 2x+3y u. d. N. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9.

Math & Numbers

Laplace-Transformationsrechner (Paar-Tabelle)

Liefert per Tabelle die Laplace-Transformierte F(s) = ∫₀^∞ e^(−st)f(t)dt: 14 Standardpaare (1, t, tⁿ, e^(at), tⁿe^(at), sin/cos(kt) mit exponentieller Verschiebung, sinh/cosh, t·sin/t·cos, δ(t)), mit Parametereinsetzung, Konvergenzbereich (z. B. s > a), Herleitungshinweis und optionaler numerischer Auswertung an einer Stelle s (mit Konvergenzprüfung). Beispiel: L{e^t} = 1/(s−1), s>1, F(2) = 1.

Education

Röntgen-Parameter-Konverter kVp/mAs

Umrechnung röntgentechnischer Parameter: ① mAs ↔ Ladungseinheiten (µAs/mAs/As/mC/C, 1 mAs = 1 mC = 10⁻³ C); ② äquivalente Belichtungstechnik — um die Detektorbelichtung konstant zu halten, gilt mAs₂ = mAs₁ × (kVp₁/kVp₂)ⁿ (n≈5, empirisches Potenzgesetz von Folie-Film-Systemen). Klassische „15-%-Regel“: +15 % kVp verdoppelt etwa die Belichtung und erlaubt die Halbierung der mAs: 80 kVp @ 10 mAs ≈ 92 kVp @ 5 mAs. Quelle: Bushberg.