Math & Numbers
Minimaler-Spannbaum-Rechner (Kruskal / Prim)
Berechnet den minimalen Spannbaum eines ungerichteten gewichteten Graphen (1–30 Kanten, eine pro Zeile: Knoten1, Knoten2, Gewicht) mit zwei Algorithmen: Kruskal sortiert nach Gewicht und prüft mit Union-Find, wobei jede angenommene oder als Zyklus abgelehnte Kante protokolliert wird; Prim startet an einem Anfangsknoten und wählt in jedem Schritt die günstigste die Komponente verlassende Kante und zeigt ihr Wachstum. Schlingen werden übersprungen; ein unzusammenhängender Graph wird mit Komponentenzahl abgelehnt; beide Algorithmen müssen im Gesamtgewicht übereinstimmen (interne Prüfung). Klassiker: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8 → MST-Gewicht 21 (A—C, C—E, A—B, D—E, E—F), B—C als Zyklus abgelehnt.