Wird zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden?

Ja, der Rechner vergleicht Zeichenketten case-sensitive, sodass 'a' und 'A' als unterschiedliche Elemente gewertet werden.

Wie viele Elemente können pro Menge verarbeitet werden?

Jede Menge unterstützt bis zu 50 kommagetrennte Elemente.

Wie viele Paare liefert das kartesische Produkt?

Das kartesische Produkt gibt bis zu 200 geordnete Paare aus.

Wie verhält sich das Tool bei doppelten Einträgen innerhalb einer Menge?

Duplikate werden automatisch bereinigt, wobei die Reihenfolge des ersten Auftretens erhalten bleibt.

Was gibt die Kardinalität an?

Die Kardinalität |M| gibt die exakte Anzahl der eindeutigen Elemente der jeweiligen Menge an.

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Mengenoperations-Rechner

Verknüpft zwei Mengen: Vereinigung A ∪ B, Schnitt A ∩ B, Differenz A − B, symmetrische Differenz A △ B und kartesisches Produkt A × B. Elemente sind kommagetrennte Zeichenketten (Groß-/Kleinschreibung beachtet, Duplikate werden unter Erhalt des ersten Vorkommens entfernt, höchstens 50 pro Menge); ausgegeben werden die Ergebnismenge und die Kardinalitäten |A|, |B| und |Ergebnis|, das kartesische Produkt zeigt bis zu 200 geordnete Paare. Klassiker: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} hat 6 Paare.

Ausführung

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Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.

Vorbereitete Beispielausführungen

Klicken Sie auf ein Beispiel, um das Formular automatisch auszufüllen. Dateien müssen weiterhin hochgeladen werden.

2 Beispiele

{1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}

Die symmetrische Differenz behält die Elemente, die zu genau einer Menge gehören: 1 und 2 nur aus A, 5 und 6 nur aus B, während 3 und 4 (in beiden) wegfallen — Ergebnis {1, 2, 5, 6} mit Kardinalität 4.

Set operations A = {1, 2, 3, 4} |A| = 4 B = {3, 4, 5, 6} |B| = 4 A △ B = {1, 2, 5, 6} |A △ B| = 4

{a, b} × {x, y, z} — 6 geordnete Paare

Das kartesische Produkt paart jedes Element von A der Reihe nach mit jedem Element von B: (a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z) — |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6.

Set operations A = {a, b} |A| = 2 B = {x, y, z} |B| = 3 A × B = {(a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z)} |A × B| = 6 |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6

Eingaben

Fülle die erforderlichen Felder aus und starte das Tool.

3 Optionen

InhaltHaupteingaben einfügen oder eingeben.2

Menge A (durch Komma getrennt)textPflichtElements of A as comma-separated text; comparison is case-sensitive and duplicates collapse.Menge B (durch Komma getrennt)textPflichtElements of B as comma-separated text.

EinstellungenFormate, Bereiche, Zahlen und Modi anpassen.1

OperationselectPflicht

Ergebnis

Bereit zum Start

Nach dem Ausführen erscheinen hier Dateien, Text, strukturierte Daten oder Stream-Ausgaben.

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2. Kartesisches Produkt zur Kombinationserstellung

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