PERT-Netzwerk-Analysator (Erwartungsdauer/Varianz)

PERT-Netzwerk-Analysator (Erwartungsdauer/Varianz) | Kostenloses Online-Tool | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Math & Numbers
Eingabetypen: textarea, number
Ausgabetyp: text
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Der PERT-Netzwerk-Analysator berechnet aus Drei-Punkt-Schätzungen (optimistisch, wahrscheinlich, pessimistisch) die Erwartungsdauer und Varianz für 2 bis 20 Vorgänge. Das Tool ermittelt über die Methode des kritischen Pfades (CPM) die erwartete Gesamtprojektdauer TE, die Projektvarianz entlang des kritischen Pfades sowie bei Angabe einer Zielzeit T die statistische Fertigstellungswahrscheinlichkeit via Normalverteilungsnäherung.

Wann verwenden

Planung von Projekten mit unsicheren Vorgangsdauern mittels Drei-Punkt-Schätzungen (a, m, b).
Ermittlung des kritischen Pfades und der Gesamtvarianz zur quantitativen Risikobewertung von Meilensteinen.
Berechnung der Wahrscheinlichkeit, einen festen Endtermin oder eine Kundenfrist (Zielzeit T) einzuhalten.

So funktioniert es

1Geben Sie die Vorgänge zeilenweise mit Name, Schätzwerten a, m, b (wobei a ≤ m ≤ b gelten muss) und Vorgängern ein.
2Das Tool berechnet für jede Aktivität die Erwartungsdauer te = (a + 4m + b) / 6 und die Varianz σ² = ((b − a) / 6)².
3Mittels Vorwärts- und Rückwärtsrechnung auf Basis der te-Werte werden der kritische Pfad, die Projekterwartungsdauer TE und die Projektvarianz ermittelt.
4Optional wird anhand einer Zielzeit T der Z-Wert Z = (T − TE) / σ und die resultierende Fertigstellungswahrscheinlichkeit Φ(Z) ausgegeben.

Anwendungsfälle

Projektterminierung in F&E- und Softwareprojekten zur realistischen Einschätzung von Pufferzeiten.
Terminrisikoanalyse zur Ermittlung verlässlicher Lieferzusagen gegenüber Auftraggebern.
Lehr- und Übungszwecke im Bereich Operations Research und quantitatives Projektmanagement.

Beispiele

1. Verzweigtes Netzwerk mit Zielzeit-Analyse

Projektleiter

Hintergrund

Ein Produktentwicklungsprojekt besteht aus vier voneinander abhängigen Arbeitspaketen mit unsicheren Bearbeitungszeiten.

Aufgabe

Bestimmung des kritischen Pfades und Prüfung, ob eine Deadline von 16 Tagen realistisch gehalten werden kann.

Verwendung

Tragen Sie die vier Vorgänge A bis D mit ihren Drei-Punkt-Schätzungen und Vorgängern ein und setzen Sie die Zielfertigstellungszeit auf 16.

activities: "A, 2, 4, 6, -\nB, 3, 5, 7, A\nC, 2, 3, 10, A\nD, 4, 6, 8, B C"
targetTime: 16
decimalPlaces: 4

Ergebnis

Kritischer Pfad A → B → D mit TE = 15 Tagen, Projektvarianz σ² = 1.3333 und einer Fertigstellungswahrscheinlichkeit von ca. 80.7 % bei Tag 16.

2. Lineare Prozesskette mit Risikoabschätzung

Operations-Manager

Hintergrund

Drei aufeinanderfolgende Prozessschritte müssen nacheinander ausgeführt werden, wobei der letzte Schritt hohe Zeitschwankungen aufweist.

Aufgabe

Ermittlung der Gesamterwartungsdauer und der Einhaltungswahrscheinlichkeit für ein 18-Tage-Fenster.

Verwendung

FAQ

Wie müssen die Vorgänger im Textfeld formatiert werden?

Geben Sie die Namen der Vorgänger getrennt durch Leerzeichen an. Hat ein Vorgang keine Vorgänger, tragen Sie einen Bindestrich '-' ein.

Was passiert, wenn die Bedingung a ≤ m ≤ b verletzt wird?

Eingaben, bei denen die optimistische Dauer größer als die wahrscheinlichste oder die pessimistische Dauer ist, werden als ungültig abgelehnt.

Wie wird die Gesamtvarianz des Projekts ermittelt?

Die Projektvarianz ergibt sich ausschließlich aus der Summe der Varianzen (σ²) der Vorgänge, die auf dem kritischen Pfad liegen.

Was bedeutet ein Z-Wert bei der Zielzeitberechnung?

Der Z-Wert misst den Abstand zwischen Zielzeit T und Erwartungsdauer TE in Standardabweichungen (σ) zur Berechnung der Fertigstellungswahrscheinlichkeit.

Können zirkuläre Abhängigkeiten im Netzplan analysiert werden?

Nein, Zyklen im Vorgangsnetzwerk sind unzulässig und werden bei der Validierung abgewiesen.

activities: "A, 1, 3, 5, -\nB, 3, 6, 9, A\nC, 2, 4, 12, B"
targetTime: 18
decimalPlaces: 4

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Wann verwenden

So funktioniert es

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Beispiele

1. Verzweigtes Netzwerk mit Zielzeit-Analyse

2. Lineare Prozesskette mit Risikoabschätzung

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