Wie genau ist die Berechnung bei großen Winkeln?

Der Rechner nutzt die Kleinwinkelnäherung. Bei einer Amplitude von bis zu 15° liegt der Fehler unter 0,2 %.

Kann ich die Gravitation für andere Himmelskörper anpassen?

Ja, Sie können den Wert für die Gravitation frei eingeben, beispielsweise 1,62 m/s² für den Mond oder 3,71 m/s² für den Mars.

Welche Rolle spielt die Masse bei der Berechnung der Periode?

Für die reine Schwingungsdauer spielt die Masse keine Rolle. Sie wird nur benötigt, um die kinetische Energie zu berechnen.

Wie wird die maximale Geschwindigkeit des Pendels berechnet?

Sie wird über die Energieerhaltung berechnet: v_max = √(2gh), wobei h die maximale Höhe der Auslenkung basierend auf der Amplitude ist.

Welche Maßeinheiten müssen verwendet werden?

Die Länge wird in Metern (m), die Periode in Sekunden (s), die Masse in Kilogramm (kg) und die Amplitude in Grad (°) angegeben.

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Pendelperioden-Rechner (T = 2π√(L/g))

Berechnet Periode, Länge oder Gravitation eines einfachen Pendels, plus Maximalgeschwindigkeit und Energie nach Amplitude

Einzelheiten

Wobei dieses Tool hilft

Ein einfaches Pendel ist eine Masse an einem Faden der Länge L, die unter Gravitation g schwingt.

Gleichungen für kleine Winkel (aus zwei von T, L, g folgt der dritte):

Periode: T = 2π · √(L / g)
Länge: L = g · (T / 2π)²
Gravitation: g = 4π² · L / T²
Frequenz: f = 1 / T

Mit Amplitude θ₀: h = L(1 − cos θ₀), vmax = √(2gh), amax = g·sin θ₀.

Kleinwinkelnäherung: Fehler < 0,2 % für θ₀ ≤ 15°. g Standard 9,80665 m/s².

Ausführung

Dieses Tool ausführen

Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.

Vorbereitete Beispielausführungen

Klicken Sie auf ein Beispiel, um das Formular automatisch auszufüllen. Dateien müssen weiterhin hochgeladen werden.

2 Beispiele

1-m-Pendel auf der Erde

T = 2π√(1/9,80665) ≈ 2,006 s.

Länge für eine Periode von 1 s

L = 9,80665 · (1/2π)² ≈ 0,2484 m.

Eingaben

Fülle die erforderlichen Felder aus und starte das Tool.

6 Optionen

EinstellungenFormate, Bereiche, Zahlen und Modi anpassen.6

BerechnenselectOptionales FeldPeriode (T, s)numberOptionales FeldLänge (L, m)numberOptionales FeldGravitation (g, m/s²)numberOptionales FeldAmplitude (θ₀, °)numberOptionales FeldMasse (m, kg)numberOptionales Feld

Ergebnis

Bereit zum Start

Nach dem Ausführen erscheinen hier Dateien, Text, strukturierte Daten oder Stream-Ausgaben.

Beispiele

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Wichtige Fakten

Überblick

Wann verwenden

So funktioniert es

Anwendungsfälle

Beispiele

1. Bestimmung der Periode eines Sekundenpendels auf der Erde

2. Berechnung der Pendellänge für eine Taktung von genau 1 Sekunde

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