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Numerische Apertur NA = n·sinα, wobei α der halbe Öffnungswinkel des größten Lichtkegels ist, den das Objektiv aufnimmt, und n der Brechungsindex des Mediums. Die NA begrenzt Lichtsammelvermögen und Auflösung zugleich; mit optionaler Wellenlänge liefert das Werkzeug zudem das Abbe-Limit d = λ/(2·NA). Die Beispiele sind die zwei Mikroskop-Regime: Trockenobjektiv (NA = 0.5, d = 550 nm) und Ölimmersion (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm).
Ausführung
Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.
Beispiele
Verwandt
Leitfaden zur Tool-Nutzung
Der Numerische-Apertur-Rechner berechnet die numerische Apertur (NA = n · sin α) optischer Systeme anhand des Brechungsindex des Mediums und des halben Öffnungswinkels. Bei Angabe einer optionalen Wellenlänge bestimmt das Werkzeug zusätzlich das theoretische Beugungs- und Auflösungslimit nach dem Abbe-Kriterium (d = λ / (2 · NA)).
Hintergrund
Für ein Mikroskopiepraktikum soll überprüft werden, welche Auflösungsgrenze ein Standard-Luftobjektiv bei grünem Licht erreicht.
Aufgabe
Bestimmung der NA und des Abbe-Limits bei Beobachtung in Luft.
Verwendung
Tragen Sie n = 1.0, α = 30° und λ = 550 nm in die Eingabefelder ein.
n = 1.0, α = 30°, λ = 550 nmErgebnis
Das System ermittelt NA = 0.500000 und ein Beugungslimit von d = 550.000000 nm.
Hintergrund
In der Zytologie müssen feine Zellstrukturen analysiert werden, wofür ein Ölimmersionsobjektiv eingesetzt wird.
Aufgabe
Ermittlung der verbesserten numerischen Apertur und Auflösungssteigerung durch Immersionsöl.
Verwendung
Geben Sie n = 1.515, einen Öffnungswinkel von α = 60° sowie λ = 550 nm ein.
NA steht für numerische Apertur und ist ein dimensionsloses Maß für das Lichtsammelvermögen und das Auflösungsvermögen eines optischen Systems.
Da der Brechungsindex von Luft n ≈ 1,0 beträgt und die Sinusfunktion maximal 1 erreichen kann, liegt das theoretische Maximum für Trockenobjektive bei NA = 1,0.
Das Abbe-Auflösungslimit wird nach der Formel d = λ / (2 · NA) ermittelt und beschreibt den minimal trennbaren Objektabstand.
Immersionsöl besitzt einen höheren Brechungsindex (z. B. n = 1,515), wodurch ein größerer Lichtkegel ohne Totalreflexion ins Objektiv gelangt und die NA über 1,0 steigt.
Nein, die Wellenlänge ist optional; ohne sie wird ausschließlich die numerische Apertur ohne Abbe-Limit berechnet.
n = 1.515, α = 60°, λ = 550 nmErgebnis
Die numerische Apertur beträgt NA = 1.312028 und das Abbe-Limit sinkt auf 209.599108 nm.