Wie erkennt das Werkzeug periodische Dezimalzahlen?

Der Algorithmus verfolgt die Reste der schriftlichen Division; tritt ein Rest erneut auf, markiert dies den Beginn und die exakte Länge der Periode.

Wann bricht eine Dezimalzahl nach dem Komma ab?

Ein Dezimalbruch ist endlich, wenn der vollständig gekürzte Nenner ausschließlich die Primfaktoren 2 und 5 enthält.

Welche Eingabeformen werden unterstützt?

Werte können als Bruch mit Zähler und Nenner, als Dezimalwert zwischen 0 und 1 oder als Prozentwert zwischen 0 und 100 eingegeben werden.

Werden Lösungen für die Übungsaufgaben mitgeliefert?

Ja, die deterministisch erzeugten Aufgaben enthalten aufklappbare Musterlösungen mit Schritt-für-Schritt-Erklärungen.

Benötigt die interaktive Vorschau eine Internetverbindung?

Nein, die grafische Sandbox läuft vollständig isoliert lokal im Browser ohne externe Netzwerkanfragen.

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Anschaulicher Trainer für Brüche, Dezimalzahlen und Prozent

Derselbe Wert in drei Schreibweisen gleichzeitig: 1/2 ⇄ 0.5 ⇄ 50 %. Kreisdiagramm, Bruchbalken, 10×10-Prozentraster und 0–1-Zahlengerade gekoppelt; ein interaktiver Schieber synchronisiert alles live und erkennt die Periode exakt (1/3 = 0.3̅, 1/7 = 0.142857̅). Dazu Übungen: Kürzen, Periode erkennen, Prozent vs. Dezimalzahl vergleichen — mit erklärten Lösungen.

Einzelheiten

Wobei dieses Tool hilft

Kernalgorithmus: schriftliche Division Ziffer für Ziffer mit Restverfolgung; ein wiederholter Rest markiert den Periodenanfang (Länge ≤ Nenner − 1); der Dezimalbruch endet, wenn der gekürzte Nenner nur die Faktoren 2 und 5 hat. Kette: Bruch → (schriftliche Division) → Dezimalzahl → (×100) → Prozent. Die Übungen entstehen deterministisch, Antworten lassen sich aufklappen. Die interaktive Sandbox läuft in einem Data-URI-iframe (sandbox=allow-scripts, ohne Netz); der Tausendstel-Schieber steuert Kreis, Balken, Raster, Gerade und alle drei Anzeigen gleichzeitig. Hinweise auf klassische Fehler: 0.5 vs. 0.45 nach Stellenzahl vergleichen, 1/8 > 1/6 glauben, meinen, Prozent sei immer über 100.

Ausführung

Dieses Tool ausführen

Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.

Vorbereitete Beispielausführungen

Klicken Sie auf ein Beispiel, um das Formular automatisch auszufüllen. Dateien müssen weiterhin hochgeladen werden.

2 Beispiele

Drei Viertel als Ankerbeispiel

3/4 zugleich als zu 75 % gefüllter Kreis, Balken mit drei von vier, 75 blaue Rasterfelder und Marke bei 0,75 — mit Erklärung zur endlichen Dezimalzahl und drei Übungskarten.

<section class="fdp">3/4 ⇄ 0.75 ⇄ 75% · pie + bar + 100-grid + number line · playground slider · 3 exercises</section>

Ein Drittel — die periodische Dezimalzahl erkennen

1/3 endet nie: Der Trainer erkennt die Periode „3“ (Überstrich-Notation), zeigt ≈ 33,3 %, und die Perioden-Übung fragt genau diesen Bruch ab.

<section class="fdp">1/3 ⇄ 0.3̅ ⇄ ≈ 33.3% · repetend detected: “3” · repeating-decimal exercise</section>

Eingaben

Fülle die erforderlichen Felder aus und starte das Tool.

6 Optionen

EinstellungenFormate, Bereiche, Zahlen und Modi anpassen.5

EingabeformselectOptionales FeldZählernumberOptionales FeldNennernumberOptionales FeldDezimalwert (0–1)numberOptionales FeldProzentwert (0–100)numberOptionales Feld

SchalterOptionales Verhalten aktivieren oder deaktivieren.1

Übungen anzeigencheckboxOptionales FeldAktiviert, wenn ausgewählt

Ergebnis

Bereit zum Start

Nach dem Ausführen erscheinen hier Dateien, Text, strukturierte Daten oder Stream-Ausgaben.

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Wichtige Fakten

Überblick

Wann verwenden

So funktioniert es

Anwendungsfälle

Beispiele

1. Veranschaulichung von drei Vierteln

2. Erkennung periodischer Dezimalbrüche am Beispiel 1/3

FAQ

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