Учитывается ли регистр символов при сравнении элементов?

Да, сравнение строк чувствительно к регистру: элементы «a» и «A» считаются разными объектами.

Как калькулятор обрабатывает повторяющиеся элементы во входных данных?

Дубликаты автоматически исключаются из каждого множества с сохранением порядка их первого вхождения.

Каково максимальное количество элементов во входных множествах?

Каждое множество может содержать до 50 уникальных строковых элементов.

Сколько пар выводится при декартовом произведении?

Калькулятор генерирует и отображает до 200 упорядоченных пар декартова произведения A × B.

Что показывает значение мощности множества?

Мощность (|A|, |B|, |результат|) обозначает общее количество уникальных элементов или пар в соответствующем множестве.

Elysia Tools

Навигация

Math & Numbers

Калькулятор операций над множествами

Операции над двумя множествами: объединение A ∪ B, пересечение A ∩ B, разность A − B, симметрическая разность A △ B и декартово произведение A × B. Элементы — строки через запятую (регистр учитывается, дубликаты схлопываются с сохранением первого вхождения, не более 50 элементов на множество); выводятся результирующее множество и мощности |A|, |B| и |результата|, декартово произведение показывает до 200 упорядоченных пар. Классика: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} — 6 пар.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Подготовленные примеры запуска

Нажмите пример, чтобы автоматически заполнить форму. Файлы по-прежнему нужно загрузить.

2 примеров

{1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}

Симметрическая разность сохраняет элементы, принадлежащие ровно одному множеству: 1 и 2 только из A, 5 и 6 только из B, а 3 и 4 (из обоих) выпадают — получается {1, 2, 5, 6} мощности 4.

Set operations A = {1, 2, 3, 4} |A| = 4 B = {3, 4, 5, 6} |B| = 4 A △ B = {1, 2, 5, 6} |A △ B| = 4

{a, b} × {x, y, z} — 6 упорядоченных пар

Декартово произведение по порядку сочетает каждый элемент A с каждым элементом B: (a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z) — |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6.

Set operations A = {a, b} |A| = 2 B = {x, y, z} |B| = 3 A × B = {(a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z)} |A × B| = 6 |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6

Ввод

Заполните нужные поля и запустите инструмент.

3 параметров

СодержимоеВставьте или введите основные значения.2

Множество A (через запятую)textОбязательноElements of A as comma-separated text; comparison is case-sensitive and duplicates collapse.Множество B (через запятую)textОбязательноElements of B as comma-separated text.

НастройкиНастройте форматы, диапазоны, числа и режимы.1

ОперацияselectОбязательно

Результат

Готово к запуску

После запуска здесь появятся файлы, текст, структурированные данные или потоковый вывод.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Калькулятор операций над множествами

Запустить этот инструмент

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Вычисление симметрической разности чисел

2. Построение декартова произведения буквенных наборов

FAQ

Примеры Файловых Операций Android Java

Примеры Файловых Операций Android Kotlin

Примеры Файловых Операций macOS Objective-C

Примеры Файловых Операций macOS Swift

Конвертер систем счисления

Конвертер угловой скорости (rad/s / rpm / deg/s / Hz)

Калькулятор предела выносливости (Гудмен/Гербер/Содерберг)

Калькулятор разложения на простые множители

Инструменты конвертации регистра, кодировки и нормализации текста

Инструменты Text

Инструменты анализа текста, читаемости и проверки содержания

Инструменты маскирования, подсветки и форматирования текста