Calculadora do modelo de Bohr

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Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria: Science & Education
Tipos de entrada: number
Tipo de saída: text
Cobertura de exemplos: 4
API pronta: Sim

Visão geral

A Calculadora do modelo de Bohr calcula as propriedades orbitais do átomo de hidrogênio, incluindo raio orbital, nível de energia, velocidade do elétron e período orbital para qualquer número quântico principal n. A ferramenta também calcula transições quânticas para um nível m, fornecendo a variação de energia, o comprimento de onda do fóton emitido ou absorvido e a respectiva série espectral.

Quando usar

Determinar o raio orbital, a energia de ligação e a velocidade do elétron em um nível quântico específico do hidrogênio.
Calcular a energia e o comprimento de onda de fótons emitidos ou absorvidos durante transições atômicas.
Identificar a série espectral de emissão (como Lyman, Balmer ou Paschen) associada a uma linha espectral.

Como funciona

1Informe o número quântico principal inicial n (entre 1 e 1000) para calcular o raio r_n = n²a₀ e a energia E_n = -13.605693/n² eV.
2Opcionalmente, insira o número quântico principal de destino m para avaliar a transição eletrônica.
3A ferramenta calcula a velocidade orbital v_n, o período T, a diferença de energia ΔE, o comprimento de onda do fóton λ = hc/ΔE e identifica a série espectral correspondente.

Casos de uso

Estudo e resolução de exercícios de física moderna e mecânica quântica introdutória.
Análise de espectros de emissão e absorção em laboratórios de física atômica e astrofísica.
Verificação teórica de linhas espectrais como a transição Hα em nebulosas e estrelas.

Exemplos

1. Cálculo da linha vermelha Hα de Balmer (3 → 2)

Estudante de Astrofísica

Contexto

Analisando dados de emissão de uma nebulosa de hidrogênio e precisa confirmar o comprimento de onda da linha Hα.

Problema

Calcular a energia liberada e a linha espectral de emissão quando o elétron cai do nível n = 3 para n = 2.

Como usar

Defina o campo n como 3 e o campo Transição para o nível m como 2.

Resultado

Obtém raio r₃ = 0.476259 nm, ΔE = 1.889680 eV e o comprimento de onda exato de λ = 656.11 nm na série de Balmer.

2. Propriedades do estado fundamental (n = 1)

Professor de Física

Contexto

Preparando material didático sobre a estrutura atômica básica e a energia de ionização do hidrogênio.

Problema

Demonstrar o raio orbital, a velocidade do elétron e a energia de ligação para o estado fundamental.

Como usar

Defina o campo n como 1 e deixe o nível de transição em branco.

Resultado

Recebe o raio r₁ = 0.052918 nm, energia E₁ = -13.605693 eV, velocidade orbital v₁ = 2.19 × 10⁶ m/s e energia de ionização de 13.6 eV.

Perguntas frequentes

Qual é o valor do raio de Bohr (a₀) utilizado nos cálculos?

O raio de Bohr fundamental para n = 1 é a₀ = 0.052918 nm (aproximadamente 0.529 Å).

Como a calculadora identifica se o fóton foi emitido ou absorvido?

Se m for menor que n, ocorre decaimento com emissão de fóton; se m for maior que n, ocorre absorção de energia.

Quais séries espectrais são identificadas pela ferramenta?

A ferramenta classifica as transições nas séries de Lyman (m = 1), Balmer (m = 2), Paschen (m = 3), Brackett (m = 4), Pfund (m = 5) e Humphreys (m = 6).

Qual é a energia necessária para ionizar o hidrogênio no estado fundamental?

A ionização a partir do nível n = 1 para o infinito requer exatamente 13.605693 eV (a constante de energia de Rydberg).

Posso calcular órbitas de números quânticos elevados?

Sim, a calculadora aceita valores de n e m de 1 até 1000 para a análise de átomos de Rydberg.

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Fatos principais

Visão geral

Quando usar

Como funciona

Casos de uso

Exemplos

1. Cálculo da linha vermelha Hα de Balmer (3 → 2)

2. Propriedades do estado fundamental (n = 1)

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