Résonance d'un circuit LC, f = 1/(2π√(LC)) : unités d'inductance et de capacité sélectionnables, avec la pulsation ω, la période T et l'impédance caractéristique √(L/C) que citent les concepteurs RF. Le couple de définition (1 H avec 1 F) oscille à 0.159155 Hz ; le couple radio classique 100 µH avec 100 pF atterrit à 1.59155 MHz — territoire de l'accordeur d'ondes courtes — avec Z₀ = 1 kΩ.

Science & Education

Calculateur de contraction des longueurs

Contraction des longueurs de Lorentz L = L₀/γ (γ = 1/√(1−v²/c²)) : la longueur propre L₀ est mesurée dans le référentiel de repos de l'objet ; vue le long du mouvement, elle se contracte à L₀/γ, les dimensions transverses restant intactes. Vitesse en β ou m/s, longueur en six unités de m à nm. Un muon à 0.998c voit les 10 km d'atmosphère réduits à 632 m — la même physique que la dilatation du temps, vue de l'autre côté.

Science & Education

Calculateur de l'équation du lunetier

Équation du lunetier pour une lentille mince 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) : les rayons suivent la convention de signes (centre de courbure côté sortie → positif) et R = 0 désigne une surface plane (plan-convexe/plan-concave). Donne la distance focale (unité choisie + mètres), la puissance en dioptries et la classification convergente/divergente. La biconvexe par défaut (n = 1.5, R₁ = +100 mm, R₂ = −100 mm) donne exactement le cas du manuel : f = 100 mm / 10 D.

Data Analysis

Coach cycle time & throughput Kanban

Importez des horodatages créé→commencé→résolu depuis un CSV (façon Jira ou simple) et obtenez les métriques de flux comme les lisent les coaches agile : percentiles de lead/cycle time, âge du WIP, débit par jour/semaine/mois, un diagramme de flux cumulé et une vérification de la loi de Little.

Network

Générateur llms.txt / audit des crawlers IA

Génère un llms.txt (format v2 llmstxt.org : H1, résumé en citation, listes H2) depuis une exploration en direct ou un inventaire collé, et audite la politique robots.txt pour GPTBot, ClaudeBot, PerplexityBot et Bytespider selon l'algorithme RFC 9309 — avec aperçu allow/block et directives prêtes à coller.

Math & Numbers

Solveur de programmation linéaire par simplexe (deux phases)

Résout les petits programmes linéaires (2–6 variables, 1–8 contraintes) par la méthode du simplexe en deux phases : max/min et contraintes ≤/≥/= (second membre négatif normalisé ; ≥/= passent par la phase 1 avec variables artificielles), règle de Bland contre le cyclage ; chaque itération affiche la variable entrante/sortante et l'objectif, avec la solution optimale x*, la valeur objectif et le statut (optimal/illimité/infaisable), vérifiés par substitution. Classiques : max 3x+5y s.t. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36 ; min 2x+3y s.t. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9.

Math & Numbers

Calculateur de transformée de Laplace (table des paires)

Obtient par table la transformée de Laplace F(s) = ∫₀^∞ e^(−st)f(t)dt : 14 paires standard (1, t, tⁿ, e^(at), tⁿe^(at), sin/cos(kt) et leurs décalages exponentiels, sinh/cosh, t·sin/t·cos, δ(t)), avec substitution des paramètres, région de convergence (p. ex. s > a), note de dérivation et évaluation numérique facultative en un point s (avec contrôle de convergence). Exemple : L{e^t} = 1/(s−1), s>1, F(2) = 1.

Education

Convertisseur de Paramètres Radiographiques kVp/mAs

Conversion des paramètres de technique radiographique : ① mAs ↔ unités de charge (µAs/mAs/As/mC/C, 1 mAs = 1 mC = 10⁻³ C) ; ② technique équivalente kVp/mAs — pour garder l'exposition au récepteur constante, mAs₂ = mAs₁ × (kVp₁/kVp₂)ⁿ (n≈5, loi empirique écran-film). Règle classique des 15 % : augmenter le kVp de 15 % double environ l'exposition et permet de diviser les mAs par deux : 80 kVp @ 10 mAs ≈ 92 kVp @ 5 mAs. Source : Bushberg.