Simule de bout en bout le flux à code d’autorisation avec PKCE : génération verifier/challenge, URL d’autorisation, échange de token, liste de validation de l’ID Token et démonstration d’attaque par interception.

Data Analysis

Évaluateur d’élagage Parquet par filtres bloom, zone maps, dictionnaires et statistiques de colonnes

Décode le footer thrift Parquet et quantifie l’élagage par predicate pushdown : min/max des zone maps, filtres bloom split-block (XXH64), ratios de dictionnaire et encodages, avec des estimations d’économies par groupe de lignes pour des clauses WHERE d’exemple.

Science & Education

Calculateur de pression osmotique

La pression osmotique π = i·M·R·T en version étendue : facteur de van't Hoff i pour les électrolytes, commutateur Kelvin/Celsius, résultat en atm, kPa, bar et mmHg, et un mode masse molaire qui inverse la loi avec un π mesuré, une température et une concentration massique (g/L) pour livrer M = π/(i·R·T) et MW = c/M — la pratique courante de caractérisation des membranes. Ancrages : le saccharose 0.1 M à 25 °C donne π = 2.44653 atm ; une solution de protéine à 1 g/L avec π = 1 torr à 25 °C se résout en MW ≈ 18593.6 g/mol (≈ 18.59 kDa).

Development

Testeur regex PCRE2

Testez les motifs PCRE2 en ligne : toutes les syntaxes de groupes nommés ((?P<n>), (?<n>), (?'n')), quantificateurs possessifs, groupes atomiques, \A \z \h — plus pcre2grep et l’API C.

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pH à partir de la concentration

Le pH directement depuis la concentration analytique : acides et bases forts traités comme totalement dissociés ([H⁺] = n·c, ou [OH⁻] = n·c avec pH = 14 − pOH à 25 °C) ; les faibles résolvent Ka = x²/(c−x) exactement par le discriminant, avec le degré de dissociation α et le verdict de la règle des 5%. Ancrages : HCl 0.01 M → pH 2 ; acide acétique 0.01 M (Ka = 1.8×10⁻⁵) → pH 3.382, α = 4.15% ; ammoniac 0.1 M (Kb = 1.8×10⁻⁵) → pH 11.125.

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Calculateur de la loi de Raoult

Loi de Raoult pour les solutions idéales : p_i = x_i·p_i*. Le mode un composant donne la pression partielle et son abaissement par rapport au liquide pur ; le mode binaire prend x_A, p_A* et p_B* et rend les deux pressions partielles, la pression totale p = x_A·p_A* + x_B·p_B* et la fraction molaire de vapeur y_A = p_A/p — l'enrichissement du composant le plus volatil qui fonde la distillation fractionnée. Ancrages : benzène (95.1 torr) + toluène (28.4 torr) équimolaires à x_A = 0.5 donnent p = 61.75 torr avec y_A = 0.77 ; l'eau à x = 0.85 et p* = 23.76 torr donne p = 20.196 torr.

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Détermination de l'ordre de réaction

Détermine l'ordre de réaction à partir des vitesses initiales : une expérience par ligne — « [A] vitesse » pour un réactif unique (régression log-log de v = k·[A]ⁿ) ou « [A] [B] vitesse » pour deux réactifs (méthode classique des paires : à [B] fixe, n_A = log(v₂/v₁)/log([A]₂/[A]₁)). Les valeurs à moins de 0.05 d'un entier sont déclarées d'ordre entier, et k est recalculée sur chaque expérience puis moyennée. Ancrages : doubler 0.10→0.20→0.40 M avec une vitesse 0.02→0.08→0.32 donne n = 2, k = 2 ; doubler A à B fixe (vitesse ×2) et B à A fixe (vitesse ×4) donne v = k[A]¹[B]², ordre global 3.

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Estimateur de constante de vitesse

Estime la constante de vitesse à toute température à partir d'un point de référence et de l'énergie d'activation : k₂ = k₁·e^(−Ea/R·(1/T₂ − 1/T₁)). La méthode du rapport annule le facteur préexponentiel — pas besoin de A — et k₂ hérite de l'unité de k₁ (selon l'ordre). Ea s'accepte en kJ/mol, kcal/mol ou J/mol et s'affiche dans les trois. Ancrages : avec k = 0.05 à 25 °C et Ea = 60 kJ/mol, à 50 °C on obtient k = 0.325 (6.5×) ; avec k = 1.2×10⁻³ à 300 K et Ea = 20 kcal/mol, à 350 K on obtient k = 0.145 (121×).

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Calculateur de différence de marche optique

Différence de marche optique Δ = n·d et phase δ = 2π·Δ/λ₀ : convertit une différence géométrique de trajet en marche optique et en phase, en classant l'interférence comme constructive (multiples entiers de λ), destructive (demi-entiers) ou intermédiaire, avec un mode aller-retour optionnel pour les couches minces et les miroirs. Ancrages : 275 nm de trajet supplémentaire dans l'air face à 550 nm font exactement une demi-onde → 180°, frange sombre ; une lame de verre de 200 nm (n = 1.5) parcourue deux fois donne 600 nm de marche face à 600 nm → un cycle complet, constructif.

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Calculateur d'ouverture numérique

Ouverture numérique NA = n·sinα, où α est le demi-angle du plus grand cône de lumière accepté par l'objectif et n l'indice du milieu. La NA plafonne autant la collecte de lumière que la résolution ; avec une longueur d'onde facultative, l'outil donne aussi la limite d'Abbe d = λ/(2·NA). Les exemples sont les deux régimes du microscope : objectif sec (NA = 0.5, d = 550 nm) et immersion dans l'huile (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm).

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Calculateur de rapidité

Rapidité φ = artanh(β) : l'angle hyperbolique qui transforme l'addition relativiste des vitesses en addition ordinaire. Les boosts se composent en additionnant les rapidités (tanh(φ₁+φ₂) = β composée), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, et e^φ est le facteur Doppler longitudinal. À β = 0.5, φ = 0.549306 et le doubler donne tanh(1.098612) = 0.8 — le cas 0.5c + 0.5c = 0.8c réduit à 2φ.

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Calculateur d'effet Doppler relativiste

Effet Doppler relativiste longitudinal : une source qui s'éloigne à β donne f = f₀·√((1−β)/(1+β)) et un décalage vers le rouge 1+z = √((1+β)/(1−β)) ; en approche, le rapport se retourne en décalage vers le bleu. Donne le rapport de fréquences, z, et la fréquence et la longueur d'onde observées avec leur bande. L'exemple suit la raie Hα d'une galaxie s'éloignant à 0.5c vers l'infrarouge — le même décalage qu'en cosmologie et dans les surveys de vitesses radiales.