¿La herramienta distingue entre mayúsculas y minúsculas?

Sí, la comparación es sensible a mayúsculas y minúsculas; por ejemplo, 'a' y 'A' se tratan como elementos distintos.

¿Cómo se gestionan los elementos repetidos dentro del mismo conjunto?

Los duplicados se eliminan automáticamente conservando únicamente la primera aparición del elemento.

¿Cuál es el límite máximo de elementos permitidos por conjunto?

Cada conjunto admite un máximo de 50 elementos individuales.

¿Cuántos pares ordenados se muestran en el producto cartesiano?

La salida muestra hasta un máximo de 200 pares ordenados calculados a partir de |A| × |B|.

¿Qué representa la diferencia simétrica (A △ B)?

Representa los elementos que pertenecen exclusivamente a A o exclusivamente a B, excluyendo los que están en ambos.

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Calculadora de operaciones con conjuntos

Opera dos conjuntos: unión A ∪ B, intersección A ∩ B, diferencia A − B, diferencia simétrica A △ B y producto cartesiano A × B. Los elementos son cadenas separadas por comas (sensibles a mayúsculas, deduplicadas conservando la primera aparición, máximo 50 por conjunto); se muestran el conjunto resultado y las cardinalidades |A|, |B| y |resultado|, con hasta 200 pares ordenados en el producto cartesiano. Clásicos: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} tiene 6 pares.

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2 ejemplos

{1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}

La diferencia simétrica conserva los elementos que pertenecen exactamente a un conjunto: 1 y 2 solo de A, 5 y 6 solo de B, mientras que 3 y 4 (en ambos) se eliminan — dando {1, 2, 5, 6} con cardinalidad 4.

Set operations A = {1, 2, 3, 4} |A| = 4 B = {3, 4, 5, 6} |B| = 4 A △ B = {1, 2, 5, 6} |A △ B| = 4

{a, b} × {x, y, z} — 6 pares ordenados

El producto cartesiano empareja cada elemento de A con cada elemento de B en orden: (a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z) — |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6.

Set operations A = {a, b} |A| = 2 B = {x, y, z} |B| = 3 A × B = {(a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z)} |A × B| = 6 |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6

Entradas

Completa los campos necesarios y ejecuta la herramienta.

3 opciones

ContenidoPega o escribe los valores principales.2

Conjunto A (separado por comas)textObligatorioElements of A as comma-separated text; comparison is case-sensitive and duplicates collapse.Conjunto B (separado por comas)textObligatorioElements of B as comma-separated text.

AjustesAjusta formatos, rangos, números y modos.1

OperaciónselectObligatorio

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1. Cálculo de diferencia simétrica entre dos conjuntos numéricos

2. Generación de combinaciones con producto cartesiano

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