PID控制原理
u(t) = Kp·e(t) + Ki·∫e(t)dt + Kd·de(t)/dt
比例环节 (P)
根据当前误差输出与误差大小成正比的控制量。Kp越大响应越快，但可能导致振荡。
Output = Kp × error
积分环节 (I)
累积历史误差以消除稳态误差。Ki越大误差消除越快，但可能导致超调。
Output = Ki × ∫error dt
微分环节 (D)
根据误差变化率预测未来趋势。Kd越大能减少超调和振荡，但对噪声敏感。
Output = Kd × de/dt
响应曲线
目标值
实际输出
误差
物理系统动画
目标位置
实际位置
PID分量输出
P
I
D
观察指南
调整Kp（比例）
- 增大Kp可加快响应速度
- Kp过大会导致振荡和不稳定
- 建议从1-3开始，获得适中的响应速度
调整Ki（积分）
- 添加Ki可消除稳态误差
- Ki过大会导致超调和缓慢收敛
- 通常使用较小的Ki值（0.01-0.5）
调整Kd（微分）
- 添加Kd可减少超调和振荡
- Kd过大会放大传感器噪声
- Kd在0.3-1.5范围内对大多数系统效果良好
测试场景
- 点击「阶跃输入」测试阶跃响应
- 使用「添加扰动」测试干扰抑制能力
- 尝试「正弦跟踪」测试动态参考跟踪
专业建议
- 先只用Kp调参，有稳态误差时再添加Ki
- 出现振荡或超调过大时最后添加Kd
- 真实系统的执行器输出通常有限制
- PID调参是迭代的 - 小幅调整效果最佳
- 应用场景：温度控制、电机调速、机器人、无人机