界面演化与速度场
重下层流体（蓝）与轻上层流体（橙）相对滑动。当剪切胜过重力、张力和磁刚性时，界面卷成 KH 浪团。箭头显示扰动速度场。
增长率 γ(k)
ω 的虚部。在最不稳定波数 k* 处达峰；界面优先放大该波长。
色散关系 ωᵣ(k)
频率实部。γ=0 时为稳定的重力-毛细-阿尔芬波；γ>0 处波被指数增长覆盖。
两层相互滑过的流体在界面处失稳，卷成标志性的 KH 浪团。调节密度比、剪切、表面张力，并切换磁（MHD）稳定效应。
重下层流体（蓝）与轻上层流体（橙）相对滑动。当剪切胜过重力、张力和磁刚性时，界面卷成 KH 浪团。箭头显示扰动速度场。
ω 的虚部。在最不稳定波数 k* 处达峰；界面优先放大该波长。
频率实部。γ=0 时为稳定的重力-毛细-阿尔芬波；γ>0 处波被指数增长覆盖。
当两层流体相互滑过时，界面处的速度跃变是一层涡量片。界面的任何微小起伏都会因伯努利效应在波峰处降压、抬升波谷，于是起伏不断增长——即经典 KH 不稳定性。对于等密度、无重力无张力的情况，所有波长都不稳定，且增长率随波数 k 增大，因此最短的波最先胜出，直到表面张力（或数值黏性）将其截断。线性理论给出色散关系 (ρ₁+ρ₂)ω² − 2(ρ₁U₁+ρ₂U₂)kω + (ρ₁U₁²+ρ₂U₂² − B²/μ₀)k² − (ρ₁−ρ₂)gk − σk³ = 0，其复根 ω = ωᵣ − iγ 在剪切项占优处给出正增长率 γ。
三种效应对抗失稳。(1) 稳定密度分层——重流体在下（ρ₁>ρ₂）时，重力 (ρ₁−ρ₂)gk 对长波起恢复力作用；这就是海面只在风速超过临界值时才起浪的原因。(2) 表面张力 σk³ 抑制最短波长，设定高 k 截断；这就是微小涟漪光滑的原因。(3) 水平磁场增加磁张力 B²k²/μ₀（阿尔芬效应），可完全抑制 KH——这就是太阳风磁层顶能保持锐利的原因。增大 ΔU 或密度比会把系统推向失稳。
KH 不稳定性无处不在。风掠过水面引发海浪和浪花。木星的带状大气是一座 KH 卷起涡旋的画廊，包括大红斑的剪切边界。地球磁层顶——太阳风与磁层的边界——是一个磁化剪切层，其 KH 波让太阳风等离子体渗入。KH 还驱动海洋溢流的混合、云层剪切层（经典的"浪云"）、喷气发动机排气、超燃冲压发动机燃烧中的燃料-空气界面。在天体物理中它塑造超新星遗迹边界和吸积盘湍流。
从「经典剪切」开始：等密度、纯剪切——所有波长都不稳定，浪团快速卷起。再加入重力（ρ₂<ρ₁）模拟稳定分层，观察长波被抑制。调高表面张力剪掉最短波，看增长曲线出现高 k 截断。切换 MHD 模式并增大磁张力：所有 k 的增长率都会下降，足够强的场可完全稳定界面（磁层顶情形）。「增长率」面板高亮最不稳定模 k*；「色散」面板显示 γ=0 时存活的实波频率。