交互式布拉格定律可视化：X 射线通过晶体晶格的衍射，演示 2d sinθ = nλ 建设性干涉条件及立方晶系衍射图谱
当 X 射线照射晶体时，会被原子的周期性排列散射。当相邻晶面反射波的光程差等于波长的整数倍时产生建设性干涉：2d sinθ = nλ，其中 d 是晶面间距，θ 是入射束与晶面之间的夹角（非法线），λ 是 X 射线波长，n 是衍射级数（正整数）。光程差来源于下层晶面反射的波比上层多走了 2d sinθ 的距离。当此值恰好等于 nλ 时，散射波相干叠加产生明亮的衍射斑点。其他角度下，波发生破坏性干涉而相互抵消。
简单立方（SC）：原子仅在立方体顶点。允许反射：所有 (hkl) 均可出现。体心立方（BCC）：立方体中心有一个额外原子。系统消光：反射要求 h+k+l 为偶数。例如 (110)、(200)、(211) 出现；(100)、(111)、(210) 消失。面心立方（FCC）：每个面中心有额外原子。系统消光：h、k、l 必须全奇或全偶。例如 (111)、(200)、(220) 出现；(100)、(110)、(210) 消失。这些选择定则源于晶胞内原子间的破坏性干涉。结构因子 F(hkl) = Σ fⱼ exp[2πi(hxⱼ+kyⱼ+lzⱼ)] 决定哪些反射出现。布拉格定律结合结构因子给出完整的衍射图谱。
蛋白质晶体学：X 射线衍射测定蛋白质三维结构——PDB 数据库中超过 18 万个结构。1962 年诺贝尔化学奖（Perutz、Kendrew）表彰他们用 X 射线晶体学测定了首批蛋白质结构（血红蛋白、肌红蛋白）。材料科学：物相鉴定、晶格参数测量、残余应力分析和金属、陶瓷、半导体的织构测定。药物设计：基于结构的药物设计利用晶体结构优化药物-靶标结合（如 HIV 蛋白酶抑制剂）。纳米技术：XRD 通过 Scherrer 方程表征纳米颗粒尺寸并验证薄膜晶体结构。法医科学：粉末衍射鉴定未知结晶物质。地质学：岩石和陨石中的矿物鉴定。半导体工业：硅晶片质量控制、外延层表征。Rosalind Franklin 的 X 射线衍射「照片 51」是 DNA 双螺旋结构的关键证据。
上方画布显示晶体截面图，包含 X 射线束在晶面上反射。箭头显示入射和反射光束。当 2d sinθ = nλ 时，状态面板显示衍射级数 n 和最大强度。下方画布绘制衍射强度随角度变化曲线——在布拉格角处出现尖锐峰。用角度滑块扫描 θ 观察满足布拉格条件时的强度峰值。在 SC、BCC 和 FCC 之间切换观察系统消光如何移除某些峰。自定义模式可自由调节 d 和 λ。每个衍射级数的布拉格角在强度图上用虚线标记。