La casse des lettres est-elle prise en compte ?

Oui, les comparaisons sont sensibles à la casse ; les éléments 'a' et 'A' sont traités comme distincts.

Comment sont gérés les doublons au sein d'un même ensemble ?

Les doublons sont automatiquement supprimés dès la saisie en conservant leur première occurrence.

Combien d'éléments peut contenir chaque ensemble ?

Chaque ensemble accepte jusqu'à 50 éléments distincts.

Combien de couples le produit cartésien peut-il générer ?

Le produit cartésien affiche jusqu'à 200 couples ordonnés.

Quelle est la différence entre la différence A − B et la différence symétrique A △ B ?

La différence A − B ne garde que les éléments propres à A, tandis que A △ B rassemble les éléments appartenant à A ou à B mais pas aux deux.

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Calculateur d'opérations ensemblistes

Opère sur deux ensembles : union A ∪ B, intersection A ∩ B, différence A − B, différence symétrique A △ B et produit cartésien A × B. Les éléments sont des chaînes séparées par des virgules (sensibles à la casse, dédupliquées en conservant la première occurrence, 50 au maximum par ensemble) ; affiche l'ensemble résultat et les cardinaux |A|, |B| et |résultat|, avec jusqu'à 200 couples ordonnés pour le produit cartésien. Classiques : {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6} ; {a,b} × {x,y,z} compte 6 couples.

Exécution

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2 exemples

{1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}

La différence symétrique garde les éléments appartenant à un seul ensemble : 1 et 2 de A seulement, 5 et 6 de B seulement, tandis que 3 et 4 (dans les deux) disparaissent — d'où {1, 2, 5, 6} de cardinal 4.

Set operations A = {1, 2, 3, 4} |A| = 4 B = {3, 4, 5, 6} |B| = 4 A △ B = {1, 2, 5, 6} |A △ B| = 4

{a, b} × {x, y, z} — 6 couples ordonnés

Le produit cartésien apparie chaque élément de A avec chaque élément de B dans l'ordre : (a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z) — |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6.

Set operations A = {a, b} |A| = 2 B = {x, y, z} |B| = 3 A × B = {(a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z)} |A × B| = 6 |A × B| = |A|·|B| = 2·3 = 6

Entrées

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3 réglages

ContenuCollez ou saisissez les valeurs principales.2

Ensemble A (séparé par des virgules)textRequisElements of A as comma-separated text; comparison is case-sensitive and duplicates collapse.Ensemble B (séparé par des virgules)textRequisElements of B as comma-separated text.

RéglagesAjustez formats, plages, nombres et modes.1

OpérationselectRequis

Résultat

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1. Différence symétrique de deux ensembles numériques

2. Produit cartésien pour combinaisons de tests

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