Solucionador de programación lineal por simplex (dos fases)

Solucionador de programación lineal por simplex (dos fases) | Herramienta online gratis | Elysia Tools

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría: Math & Numbers
Tipos de entrada: text, select, textarea, number
Tipo de salida: text
Cobertura de ejemplos: 4
API disponible: Sí

Resumen

Esta herramienta resuelve problemas de programación lineal de 2 a 6 variables y de 1 a 8 restricciones mediante el método simplex de dos fases. Permite maximizar o minimizar funciones objetivo lineales con restricciones de tipo ≤, ≥ o =, aplicando la regla de Bland para evitar el ciclado numérico y mostrando el registro detallado de pivoteo iteración por iteración junto con la verificación final de la solución.

Cuándo usarlo

Al resolver ejercicios académicos de optimización e investigación de operaciones con el método simplex de dos fases.
Para verificar el estado de factibilidad, acotamiento y valor óptimo en modelos de mezcla de productos o asignación de recursos.
Cuando se requiera analizar la traza paso a paso de variables entrantes y salientes en problemas con restricciones mixtas (≤, ≥, =).

Cómo funciona

1Ingresa los coeficientes de la función objetivo separados por comas y selecciona si deseas maximizar o minimizar.
2Escribe las restricciones (una por línea) indicando los coeficientes de cada variable, el operador de comparación (<=, >= o =) y el término independiente (RHS).
3El algoritmo normaliza lados derechos negativos, crea variables de holgura, exceso o artificiales según corresponda, y ejecuta la Fase 1 para encontrar una base factible inicial.
4La Fase 2 optimiza la función objetivo original mediante la regla de Bland y genera el reporte final con el vector solución x*, el valor óptimo z y la comprobación por sustitución.

Casos de uso

Optimización de mezcla de producción sujeta a capacidades de máquinas, horas de mano de obra y límites de insumos.
Resolución de problemas de dieta o formulación de costo mínimo con requerimientos nutricionales mínimos (restricciones >=).
Comprobación manual de exámenes y tareas universitarias comparando cada iteración de la tabla simplex.

Ejemplos

1. Maximización estándar de mezcla de productos

Estudiante de ingeniería industrial

Contexto

Debe determinar la combinación óptima de dos productos (x1 y x2) para maximizar la utilidad total bajo tres limitaciones de planta.

Problema

Maximizar z = 3x1 + 5x2 sujeto a x1 ≤ 4, 2x2 ≤ 12 y 3x1 + 2x2 ≤ 18.

Cómo usarlo

Configura el objetivo en Maximizar con coeficientes '3, 5' e introduce las tres restricciones de capacidad.

Objetivo: 3, 5 | Meta: max | Restricciones:
1, 0 <= 4
0, 2 <= 12
3, 2 <= 18

Resultado

El solver alcanza la solución óptima en el vértice x1 = 2, x2 = 6 con un valor objetivo z = 36 sin requerir Fase 1.

2. Minimización de costo de dieta con restricciones mayor o igual

Analista de operaciones

Contexto

Requiere minimizar el costo de dos ingredientes asegurando umbrales mínimos de dos nutrientes esenciales.

Problema

Minimizar z = 2x1 + 3x2 sujeto a x1 + x2 ≥ 4 y x1 + 3x2 ≥ 6.

Cómo usarlo

Selecciona Minimizar con coeficientes '2, 3', ingresa las inecuaciones con operador '>=' y ejecuta el análisis.

Preguntas frecuentes

¿Qué tipos de restricciones admite el solucionador?

Admite operadores de desigualdad y restricción menor o igual (<=), mayor o igual (>=) e igualdad exacta (=).

¿Cómo gestiona el solver las restricciones con términos derechos negativos?

Multiplica toda la fila por -1 para convertir el término derecho en no negativo, invirtiendo el sentido de la desigualdad antes de formar la tabla.

¿Qué papel cumple la regla de Bland?

Previene el ciclado en casos de degeneración seleccionando la variable con el índice más bajo cuando existen empates en la entrada o salida de la base.

¿Qué significan los estados de salida devueltos?

Devuelve OPTIMAL cuando encuentra una solución finita única o básica, UNBOUNDED si el problema es no acotado, o INFEASIBLE si no existe región factible.

¿Cuántas variables y restricciones se pueden ingresar?

Soporta modelos de 2 a 6 variables de decisión y de 1 a 8 líneas de restricciones.

Objetivo: 2, 3 | Meta: min | Restricciones:
1, 1 >= 4
1, 3 >= 6

Ejecutar esta herramienta

Ejemplos que encajan con esta herramienta

Continuar con herramientas y temas relacionados

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Resumen

Cuándo usarlo

Cómo funciona

Casos de uso

Ejemplos

1. Maximización estándar de mezcla de productos

2. Minimización de costo de dieta con restricciones mayor o igual

Preguntas frecuentes

Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java

Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin

Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python

Procesamiento de Imágenes macOS Objective-C - Ejemplos

Analizador de Correlación

Composición de Imágenes

Extraer Región de Imagen

Compositor de plantillas y cuadrículas para redes sociales