Tutor de tablas de contingencia: chi-cuadrado, Fisher exacto, Cramér's V

Fórmulas y métodos numéricos: χ² = Σ(O−E)²/E (E = total fila × total columna / N, df=(R−1)(C−1)); Yates solo 2×2: Σ(|O−E|−0.5)²/E; G = 2ΣO·ln(O/E) (términos O=0 valen 0). El valor p usa la gamma incompleta regularizada Q(k/2, χ²/2) (serie y fracción continua, precisión ~1e-7; identidades de autocomprobación df=1 → erfc(√(χ²/2)), df=2 → e^(−χ²/2)). Fisher exacto 2×2 con lgamma (Lanczos g=7) y convención SciPy a dos colas (suma de tablas con P ≤ Pobservada); referencia: experimento del té [[3,1],[1,3]] → p = 34/70 = 0.4857. Efectos: V = √(χ²/(N·min(R−1,C−1))), phi = √(χ²/N) (2×2), C = √(χ²/(χ²+N)); umbrales de Cohen 0.1/0.3/0.5. Residuos ajustados d = (O−E)/√(E(1−pfila)(1−p_col)), |d|>1.96 (α=.05) / >2.58 (α=.01) con aviso BH-FDR. Regla de Cochran: todas E ≥ 5 (o ≤20% de celdas con E<5 y ninguna <1); si no, Fisher/simulación. Chapman opcional (2×2): N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1. Vectores: [[30,20],[20,30]] → χ²=4, p=0.0455, Yates 3.24, G=4.0271, V=0.2, residuos ±2.